已知(a+b)的二次方=9,(a-b)的二次方=4,求a的二次方+b的二次方和ab的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 18:05:05

已知(a+b)的二次方=9,(a-b)的二次方=4,求a的二次方+b的二次方和ab的值
已知(a+b)的二次方=9,(a-b)的二次方=4,求a的二次方+b的二次方和ab的值

已知(a+b)的二次方=9,(a-b)的二次方=4,求a的二次方+b的二次方和ab的值
∵(a+b)²=9
∴a²+2ab+b²=9…………①
∵(a-b)²=4
∴a²-2ab+b²=4…………②
①+②得
2(a²+b²)=13
a²+b²=2分之13
①-②得
4ab=5
ab=4分之5
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(a+b)²=a²+2ab+b²=9(1)
(a-b)²=a²-2ab+b²=4(2)
(1)+(2)得:2a²+2b²=13,a²+b²=6.5
(1)-(2)得:4ab=5,ab=5/4
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