作业帮求椭圆4x^2+y^2=4 在点(0,2)处的曲率.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/08 18:16:31
求椭圆4x^2+y^2=4 在点(0,2)处的曲率.
求椭圆4x^2+y^2=4 在点(0,2)处的曲率.
求椭圆4x^2+y^2=4 在点(0,2)处的曲率.
曲率k=|y``/(1+y`2)^(3/2)|
y=f(x)表示函数方程,y``为二阶导,y`为一阶导
4x^2+y^2=4是一个隐函数 但是完全因为只要(0,2)处 完全可以写出该段的显函数 求道就行了
答：
4x² + y² = 4
===(方程左右同时微分)===>
d(4x²) + d(y²) = 0
8xdx + 2ydy = 0
dy/dx = -4x/y
y` = -4x/y
y` = 0
y``=(-4x/y)` = -4[(x`y - xy`)/y²
y``= ...
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答：
4x² + y² = 4
===(方程左右同时微分)===>
d(4x²) + d(y²) = 0
8xdx + 2ydy = 0
dy/dx = -4x/y
y` = -4x/y
y` = 0
y``=(-4x/y)` = -4[(x`y - xy`)/y²
y``= -4 (y -xy`)/y²
y``= -4 (2)/2² = -2
根据曲率公式：
k=|y``/(1+y`2)^(3/2)|
k=|-2/(1)^(3/2)|
k=2
(相当于r=1/2圆的曲率)
收起
求椭圆4x^2+y^2=4 在点(0,2)处的曲率.
求椭圆4x²+y²=4在点(0,2)处的曲率
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已知点A(0,2)及椭圆x²/4+y²=1,在椭圆上求一点P使|PA|的值最大
已知点A(0,2)及椭圆x²/4+y²=1,在椭圆上求一点P使|PA|的值最大
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设椭圆C：x²＋2y²＝100.若点P在椭圆C上,求点P到直线3x－4y－20=0的距离的最大值
怎样求椭圆外一点切于该椭圆的方程椭圆方程：x^2/4+y^2/3=1点（4,0）求过点（4,0）于椭圆的切线
已知点P(X,Y)在椭圆4X^2+9Y^2=36上,求X+Y的最大值和最小值
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已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的长轴长为4,且点（1,跟号3/2）在椭圆上,求椭圆方程!急
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已知椭圆X2/9+Y2/4=1直线x+2y+18=0 试在椭圆上求一点P使点P到这条直线的距离最短椭圆方程中的2指的是平方
点P在椭圆X^2/16+Y^2/9=1上,求点P到直线3X-4Y=24的最大距离!
椭圆方程x＾2/100+y＾2/60=1,点C在椭圆上,且│cf1│=4,求三角形cb1b2的面积
在椭圆x^2/9+y^2/4=1上求一点P,使点P与椭圆两个焦点的连线互相垂直.
已知F1F2是椭圆x^2/9+y^2/4=1的两个焦点,P在椭圆上,如果△PF1F2是直角三角形求点pz坐标