如图所示,已知△abc中,∠abc的平分线与∠acb的外角的平分线交于点p,若∠a=80°,求∠p的度数.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/10 14:38:56

如图所示,已知△abc中,∠abc的平分线与∠acb的外角的平分线交于点p,若∠a=80°,求∠p的度数.
如图所示,已知△abc中,∠abc的平分线与∠acb的外角的平分线交于点p,若∠a=80°,求∠p的度数.

如图所示,已知△abc中,∠abc的平分线与∠acb的外角的平分线交于点p,若∠a=80°,求∠p的度数.
∠p=180--1/2∠abc--∠bcp [三角形内角和…]
∵∠abc+∠acb=180--∠a [三角形内角和…],即1/2[∠abc+∠acb]=1/2[180--80] =50,
延长bc至e, ∠ace=∠a+∠abc [三角形的外角等于…],∠acp=1/2∠aec [角平分线…],
∵∠bcp=∠bca+1/2∠ace,
∴∠pbc+∠bcp=∠abc+∠bca+1/2∠a=100+40,
∴∠p=180--50--50--40= 40 [度].

令∠B=b,∠C=c,那么∠PBC=(180-b)/2,∠PCB=(180-c)/2
则∠p=(b+c)/2,而80°+b+c=180°,故∠p=50°

已知,如图所示,在△ABC中,E是AB的中点,CD平分∠ABC,AD⊥CD于点D.求证:(1)DE‖BC;(已知,如图所示,在△ABC中,E是AB的中点,CD平分∠ABC,AD⊥CD于点D.求证：（1）DE‖BC;（2）2DE=BC-AC 如图所示,在△ABC中,BD平分∠ABC,CE平分∠ACB,∠BAC=80°,求∠BPC的度数. 已知△ABC中,AD平分如图所示,已知AD是△ABC的中线,EF是△ABC的中位线.求证：EF和AD互相平分. 如图所示,已知在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,BD平分∠ABC交AC于D,AE⊥BO交BD的延长线于E,试说明BD=2AE的理由如图所示,在△ABC中,AD平分∠BAC,AB+BD=AC.求∠B:∠C的值如图所示,在△ABC中,AD平分∠BAC,AB+BD=AC.求∠B：∠C的值. 几何题求解.已知：如图,在△ABC中,BD平分∠ABC,CE平分∠ABC,且BD=CE；求证：△ABC为等腰三角形. △ABC中,BO平分∠ABC,CO平分∠ACD.求证:O点在∠EAC的平分线上. 如图所示,△ABC中,∠B=∠C,AE平分△ABC的外角∠DAC,求证：AE‖BC. 如图所示,在△ABC中,OB、OC分别平分∠ABC、∠ACB.若∠BOC=130°,求∠A的度数如图所示,已知DE//AB,FE//DB,BD平分∠ABC,求证EF平分∠CED 如图所示,△ABC中,∠A是直角,BD平分∠ABC,AD=4cm,BC=10cm,求△BDC的面积. 如图所示,在△ABC中,BE,CF为△ABC的高,两条高线交于点D,且DB=DC,求证：AD平分∠BAC 已知：△ABC中,BM平分∠ABC,CM平分∠ACB,EN平分∠BED,DN平分∠CDE.求证:A.M.N在同一条直线上已知△ABC中,BD平分∠EBC,CD平分∠BCF交BD于D. 已知：△ABC中,∠ABC=∠ACB,AD平分∠BAC,CD平分∠ACB,∠ADC=125º 求：∠BAC的度数如图所示,已知在∠ABC中,AD平分∠BAC,BE是高,∠BAC=60°,∠EBC=20°,求∠ADC的度数.