直线x+跟号3y-2与圆x^2+y^2=4相交于A,B两点,则弦AB的长度等于?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/12 13:09:59

直线x+跟号3y-2与圆x^2+y^2=4相交于A,B两点,则弦AB的长度等于?
直线x+跟号3y-2与圆x^2+y^2=4相交于A,B两点,则弦AB的长度等于?

直线x+跟号3y-2与圆x^2+y^2=4相交于A,B两点,则弦AB的长度等于?
这题其实根本就不用求交点,再求交点距离
圆的半径为2,圆心为(0,0)它到直线的距离为|0+0-2|/2=1,所以AB=2√(2²-1²)=2√3
弦的长度的一半、半径、弦心距不是正好形成一个直角三角形吗?
其实这不是高二数学,是初三数学

因为圆心(0,0)到直线x+√3y-2=0的距离d=|0+0-2|/√[1²+(√3)²]=1,圆的半径r=2,
所以弦长|AB|=2√(r²-d²)=2√(2²-1²)=2√3。