圆弧计算:弦长1m,弦高0.8m,求弧长?弦长3.76m弦高1.14m,求弧长?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/12 09:50:13

圆弧计算:弦长1m,弦高0.8m,求弧长?弦长3.76m弦高1.14m,求弧长?
圆弧计算:弦长1m,弦高0.8m,求弧长?弦长3.76m弦高1.14m,求弧长?

圆弧计算:弦长1m,弦高0.8m,求弧长?弦长3.76m弦高1.14m,求弧长?
答案是2.25和4.62
计算公式:3.14*L/(2*sin(180-2*arctan(L/(2*H))))*(360-4*arctan(L/(2*H)))/180
L为弦长H为弦高

设:弦长=2a=1,a=0.5;弦高=b=0.8;对应的圆心角:2α;对应的半径为r。
根据勾股定理:a^+(r-b)^2=r^2;r=(a^2+b^2)/2b;sinα=a/r=2ab/(a^2+b^2);
α=arcsin(2ab/(a^2+b^2));弧长=α*r=arcsin(2ab/(a^2+b^2))*(a^2+b^2)/2b;
将上述a,b代入上式,解得:弧长...

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设:弦长=2a=1,a=0.5;弦高=b=0.8;对应的圆心角:2α;对应的半径为r。
根据勾股定理:a^+(r-b)^2=r^2;r=(a^2+b^2)/2b;sinα=a/r=2ab/(a^2+b^2);
α=arcsin(2ab/(a^2+b^2));弧长=α*r=arcsin(2ab/(a^2+b^2))*(a^2+b^2)/2b;
将上述a,b代入上式,解得:弧长
后面的自己算一下就可以了。

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