作业帮二道数学题（几何的!）,（1）已知：等腰梯形的一条对角线平分锐角,如果这条对角线分中位线成5cm和9cm两段,求此梯形的周长.（2）已知：等腰梯形的腰长位24cm,一条对角线分中位线成8cm和20cm
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/12 07:02:57
二道数学题（几何的!）,（1）已知：等腰梯形的一条对角线平分锐角,如果这条对角线分中位线成5cm和9cm两段,求此梯形的周长.（2）已知：等腰梯形的腰长位24cm,一条对角线分中位线成8cm和20cm
二道数学题（几何的!）,
（1）已知：等腰梯形的一条对角线平分锐角,如果这条对角线分中位线成5cm和9cm两段,求此梯形的周长.
（2）已知：等腰梯形的腰长位24cm,一条对角线分中位线成8cm和20cm,求此梯形各角的度数.
二道数学题（几何的!）,（1）已知：等腰梯形的一条对角线平分锐角,如果这条对角线分中位线成5cm和9cm两段,求此梯形的周长.（2）已知：等腰梯形的腰长位24cm,一条对角线分中位线成8cm和20cm
1.已知：梯形为ABCD,AC为该对角线,平分∠BCD,EF为中位线,交AC于M,其中EM=9,FM=5,求ABCD的周长.
过A作BC的平行线交CD于G,则ABCG为平行四边形
→AG=BC,AB=GC,∠GAC=∠ACB（平行四边形对边和内错角相等）
又因为AC平分∠BCD,则
∠ACG=∠ACB
→∠GAC=∠ACG
→△AGC为等腰三角形,即AG=GC
→AG=GC=BC=AB
EF为中位线,EM=9,FM=5,
→AB=2MF=5×2=10=BC,CD=9×2=18
则周长为10+10×2+18=48
2..已知：梯形为ABCD,腰长AD=BC=24,AC为该对角线,EF为中位线,交AC于M,其中EM=20,FM=8,求梯形各角度数.
过A作AG⊥CD于G,过B作BH⊥CD于H
→ABHG为矩形,AB=GH
EF为中位线,EM=20,FM=8
→AB=2MF=8×2=16=GH,CD=20×2=40
则DG=CH=（CD-GH）/2=（40-16）/2=12
在Rt△AGD中,AD=24,DG=12
→∠DAG=30度（30度所对角等于斜边的一半）
→∠D=60度=∠C
则∠DAB=120度=∠ABC
即梯形各角为120度、120度、60度、60度.
我每天一下班整个晚上的时间都用于帮人解答疑难问题的!
赠人玫瑰,手留余香!