以△abc各边为边,在bc一侧作正△bce、正△acf、正△adb,连结de、ef,求证:四边形dafe是平行四边形

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 08:18:55

以△abc各边为边,在bc一侧作正△bce、正△acf、正△adb,连结de、ef,求证:四边形dafe是平行四边形
以△abc各边为边,在bc一侧作正△bce、正△acf、正△adb,连结de、ef,求证:四边形dafe是平行四边形

以△abc各边为边,在bc一侧作正△bce、正△acf、正△adb,连结de、ef,求证:四边形dafe是平行四边形

∵∠ACF=∠ACE+∠ECF=60°

 ∠BCE=∠BCA+∠ACE=60°

∴∠ACB=∠ECF

∵∠QFC=∠QEP=60°

 ∠EQP=∠FQC

∴∠EPQ=∠FCQ

∵DB=AB

 BE=BC

 ∠DBE=60°+∠ABE=∠ABC

∴△DBE≌△ABC

∴∠DEB=∠ACB

∵∠DEB=∠ACB=∠ECF=∠EPQ

∴DE‖AF

∵AC=FC

 BC=EC

 ∠ACB=∠FCE

∴△ACB≌△FCE

∴∠ABC=∠FEC

 ∠ACB=∠DEB

∵△DBE≌△ABC

∴∠CAB=∠EDB=∠EDA+∠ADB=∠EDA+60°=∠EDA+∠BEC

∵∠ABC=∠FEC

 ∠ACB=∠DEB

 ∠CAB=∠EDA+∠BEC

∴∠ABC+∠ACB+∠CAB=∠FEC+∠DEB+∠EDA+∠BEC=∠ADE+∠DEF=180°

∵∠ADE+∠DEF=180°

∴AD‖EF

∵DE‖AF

 AD‖EF

∴四边形DAFE为平行四边

以△abc各边为边,在bc一侧作正△bce、正△acf、正△adb,连结de、ef,求证:四边形dafe是平行四边形 以△ABC的各边长为边在BC的同一侧作等边△ABD,△ACE,△BCF,四边形AEFD是平行四边形吗? 以△ABC的各边为边,在BC的同一侧作正△DBC,正△ABE,正△ACF(1)三角形ABC满足什么条件时四边形ADEF不存在(2)三角形ABC满足什么条件时,四边形AEDF是矩形(3)三角形ABC满足什么条件时,四边形A 以△ABC的各边为边,在BC的同一侧作正△DBC,正△ABE,正△ACF(1)三角形ABC满足什么条件时四边形ADEF不存在(2)三角形ABC满足什么条件时,四边形AEDF是矩形(3)三角形ABC满足什么条件时,四边形A 如图,以三角形ABC的各边为边.在BC的同一侧作正三角形DBC,正三角形ABE,正三角形ACF.(1)说明四边形AEDF 以三角形ABC各边为边,在BC一侧作正三角形BCE,正三角形ADB,连接DE,EF,求证四边形DAFE是平行四边形 如图,△ABC是等边三角形,D,E是BC,AC上两点,且BD=CE,以AD为边在AC一侧作等边△ADF,求证:EF∥BC.图有点烂 嘿嘿 在△ABC中 AB=BC=a 以BC为边向外作正△BCD 求AD的最大值 如图,在正△ABC的边BC上任取一点D,以CD为边向外作正△CDE,求证:BE=AD``` 以△ABC的三边为边,在BC的同一侧分别作三个等边三角形:△ABD、 △BCE和△ACF.如图,△ABD、△BCE、△ACF均为等边三角形,则四边形AFED是平行四边形, 如图,以△ABC的三边为边在BC的同一侧作等边△ABP.等边△ACQ,等边△BCR.那么四边行AQRP为平行四边形吗若是,请证明;若不是,请说明理由 以三角形abc个边为边,在bc一侧作正三角形bce,正三角形acf,正三角形adb.连接de,ef,求证,dafe为平行四边 以三角形ABC的个边长为边在BC的同一侧作等边三角形ABD、ACE、BCF,四边形AEFD是平行四边形吗 如图所示,已知等边三角形ABC,在BC的延长线上取一点E,以CE为边作等边三角形DCE(△ABC与△DCE在直线BC同一侧),连接AE,BD,点M是BC的中点,点N是AE的中点.)(1)在图中找出两对可以通过旋转而相互 如图所示,已知等边三角形ABC,在BC的延长线上取一点E,以CE为边作等边三角形DCE(△ABC与△DCE在直线BC同一侧),连接AE,BD,点M是BC的中点,点N是AE的中点.)(1)在图中找出两对可以通过旋转而相互 如图所示,已知等边三角形ABC,在BC的延长线上取一点E,以CE为边作等边三角形DCE(△ABC与△DCE在直线BC同一侧),连接AE,BD,点M是BC的中点,点N是AE的中点.)(1)在图中找出两对可以通过旋转而相互 如图,△ABC是等边三角形,D,E是BC,AC上两点,且BD=CE,以AD为边在如图,△ABC是等边三角形,D,E是BC,AC上两点,且BD=CE,以AD为边在AC一侧作等边△ADF,求证:四边形BDFE是平行四边形.图在http://zhidao.baidu.com/que 平行四边形的判定与特殊平行四边形如图以△ABC各边为边,在BC内侧作正△BCE,正△ADB,正△ACF,连结DE,EF.求证:四边形DAFE是平形四边形