在平行四边形ABCD的边BC,CD为边向外作等边三角形BCP和CDQ.求证:三角形APQ是等边三角形.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 07:29:48

在平行四边形ABCD的边BC,CD为边向外作等边三角形BCP和CDQ.求证:三角形APQ是等边三角形.
在平行四边形ABCD的边BC,CD为边向外作等边三角形BCP和CDQ.求证:三角形APQ是等边三角形.

在平行四边形ABCD的边BC,CD为边向外作等边三角形BCP和CDQ.求证:三角形APQ是等边三角形.
因为BCP,CDQ是等边三角形,ABCD是平行四边形,
所以三角形ADQ,QCP,BAP中的各边相等,
AD=PC=PB
DQ=QC=AB
推出AQ=PQ=AP
所以三角形APQ是等边三角形

三角形ADB=PQC=ABP 全等三角形

利用三角形ADQ与三角形QCP全等做..
可以的到AP=AQ 角DQA=角CQP
又角DQA+角AQP=60度(等边三角形)
所以角CQP+角AQP=60度
所以三角形APQ是等边三角形(有一个角为60度的等腰三角形为等边三角形)

提示:
用三角形全等做
得三边相等

一道平行四边形的题目在平行四边形ABCD中,以BC、CD为边向形外作两个等边△BCE与△CDF.求证:△AEF是等边三角形 在平行四边形ABCD的边BC,CD为边向外作等边三角形BCP和CDQ.求证:三角形APQ是等边三角形. 这个图我不会贴如图,在平行四边形ABCD中,分别以BC,CD为边向四边形内侧做等边三角形BCE和等边三角形CDF如图,在平行四边形ABCD中,分别以BC,CD为边向四边形内侧做等边三角形BCE和等边三角形CDF. 在平行四边行ABCD中,E,F分别为BC,CD边的中点,平行四边形ABCD的面积大约是三角形EFC面积的几倍? 在平行四边形ABCD中,边BC与CD的差为2CM,AP平分∠BAD,交边BC于P,求PC的长 在面积为4的平行四边形ABCD中,点E,F,G,H,分别是边AB,BC,CD,DA的中点,分别连结AF,BG,CH,DE得到一个新的平行四边形MNPQ,则平行四边形MNPQ的面积为 以平行四边形ABCD的BC,CD边为边在四边形内侧做等边三角形BCE和等边三角形DCF求证;三角形AEF为等边三角形 以平行四边形ABCD的BC,CD边为边在四边形内侧做等边三角形BCE和等边三角形DCF求证;三角形AEF为等边三角形 如图,在矩形ABCD中,AB=6,BC=8,点E,F,G,H分别在边AB,BC,CD,DA上,若四边形EFGH为平行四边形,且EF∥AC,则平行四边形EFGH的周长为--- 如图:在平行四边形ABCD中,点E为BC边的中点,延长DE与AB的延长线交于点F,求证:CD=BF图: 在平行四边形ABCD中.点E为边BC的中点.连接DE并延长交AB的延长于点 F.那么CD=BF吗? 如图,在平行四边形ABCD中,AB平行DC,AD=BC=4cm,CD=8cm,点Q从C开始沿CD边向点D以1cm/s的速度移动,……如图,在平行四边形ABCD中,AB平行DC,AD=BC=4cm,CD=8cm,点Q从C开始沿CD边向点D以1cm/s的速度移动,点P从A开始 平行四边形的判定如图,在平行四边形ABCD的各边AB、BC、CD、DA上,分别取点K、L、M、N,使AK=CM,BL=DN,则四边形KLMN为平行四边形吗?说明理由 以平行四边形abcd的边ab,cd向平行四边形内作正三角形求证四边形aecf是平行四边形 在平行四边形ABCD中,AE⊥BC,AF⊥CD,AE=4,AF=6,平行四边形ABCD的周长为30,则平行四边形的面积是多少 分别以平行四边形ABCD的边BC、CD为边向外做等边三角形BCE、DCF,那么三角形AEF是什么三角形 分别以平行四边形ABCD的边BC、CD为边向外做等边三角形BCE、DCF,那么三角形AEF是什么三角形 在平行四边形ABCD中,AB不等于CD,对角线AC,BD交于O,M为AD上的一点,MO垂直AC于O,三角形MOC的周长为10,则平行四边形ABCD的周长为多少?我错了,AD,BC 为对应边.将AB不等于CD改为AD不等于CDAD,BC 为对应边.将