过椭圆x^2+9y^2=9的左焦点作弦MN,|MN|=短轴长,求MN所在的直线方程

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/13 01:05:47

过椭圆x^2+9y^2=9的左焦点作弦MN,|MN|=短轴长,求MN所在的直线方程
过椭圆x^2+9y^2=9的左焦点作弦MN,|MN|=短轴长,求MN所在的直线方程

过椭圆x^2+9y^2=9的左焦点作弦MN,|MN|=短轴长,求MN所在的直线方程
楼上有一处算错了.
由焦半径公式
r1=a+ex1 r2=a+ex2
|MN|=2a+e(x1+x2)=2b
由已知a=3 b=1 c=2√2
x1+x2=2a(b-a)/c=-3/√2

设直线方程
y=k(x+2√2)
x^2+9y^2=9
联立
(9k²+1)x²+36√2k²x+72k²-9=0
x1+x2=-36√2k²/(9k²+1)=-3/√2
→k=+-√3/3
方程为y=+-√3/3(x+2√2)

由焦半径公式
r1=a+ex1 r2=a+ex2
|MN|=2a+e(x1+x2)=2b
由已知a=3 b=1 c=2√2
x1+x2=2a(b-a)/c=-6/√2
=================
设直线方程
y=k(x+2√2)
x^2+9y^2=9
联立
(9k²+1)x²+36√2k&s...

全部展开

由焦半径公式
r1=a+ex1 r2=a+ex2
|MN|=2a+e(x1+x2)=2b
由已知a=3 b=1 c=2√2
x1+x2=2a(b-a)/c=-6/√2
=================
设直线方程
y=k(x+2√2)
x^2+9y^2=9
联立
(9k²+1)x²+36√2k²x+72k²-9=0
x1+x2=-36√2k²/(9k²+1)=-6/√2
→k=+-√11/3
方程为y=+-√11/3(x+2√2)

收起

已知椭圆X^2/9+Y^2=1,过左焦点F1作倾斜角为30°的直线交椭圆于A,B两点,求左焦点F1到AB中点M的距离 已知椭圆方程为x^2/9+y^2=1,过左焦点作倾斜角为30度的直线,交椭圆于A B两点,求弦A已知椭圆方程为x^2/9+y^2=1,过左焦点作倾斜角为30度的直线,交椭圆于A B两点,求交点AB长 过椭圆x^2+9y^2=9的左焦点作弦MN,|MN|=短轴长,求MN所在的直线方程 过椭圆x^2/5+y^2/4=1的左焦点作椭圆的弦,求弦中点的轨迹方程.要步骤 谢谢了 过椭圆x^2/5+y^2/4=1的左焦点作椭圆的弦,求弦中点的轨迹方程 已知椭圆方程为x^2/9+y^2=1,过左焦点作倾斜角为30度的直线,交椭圆于A B两点,求弦AB的长 已知椭圆方程为x^2/9+y^2=1,过左焦点作倾斜角为30度的直线,交椭圆于A B两点,求弦AB的长 已知椭圆方程为x^2/9+y^2=1,过左焦点作倾斜角为30度的直线,交椭圆于A B两点,求弦AB的 过椭圆x^2/16+y^2/9=1的左焦点F1,作垂直于长轴的直线交椭圆于A.B两点,F2为右焦点,则|AF2|=?用假分数表示 过椭圆x^2+2y^2=4的左焦点作倾斜角为π/3的弦AB,则弦AB长为 过椭圆x方+2y方=4左焦点作倾斜角为三分之π的弦AB,AB弦长为多少? 过椭圆x∧2/9+y∧2=1的左焦点F作弦AB,若|AB|≤2,求直线AB的倾斜角α的取值范围 过椭圆x^2/9+y^2=1的左焦点作直线交椭圆于A、B,若弦AB的长恰好等于短轴长,求直线A 过椭圆x^2/9+y^2=1的左焦点作直线和椭圆交于AB两点,若弦AB的张等于短轴长,求直线方程 过椭圆 X*2/9+Y*2=1 的左焦点F1作直线与椭圆交于A,B两点,若弦AB的长恰等于短轴长,求直线方程 已知椭圆 x^2/9+y^2=1,过左焦点F作倾斜角为30度的直线交椭圆于A,B两点求弦AB的长?这道题我知道a^2=9,b^2=1,c^2=8.“过左焦点F作倾斜角为30度的直线交椭圆于A,B两点”这一条直线是向左倾还是向右倾 过双曲线x^2/16-y^2/9=1的右焦点F2作x轴的垂线,求此垂线与双曲线的焦点M到左焦点F1的距离 已知椭圆X^2/2+Y^2=1及点B(0,-2),过点B作直线M与椭圆交于C,D两点.1试确定直线M的斜率K的取值范围.2若直线M经过椭圆的左焦点F1,椭圆的右焦点为F2,求三角形CDF2的面积.