设函数y=1n[x+根号(1=x)],求y'

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 17:24:49

设函数y=1n[x+根号(1=x)],求y'
设函数y=1n[x+根号(1=x)],求y'

设函数y=1n[x+根号(1=x)],求y'
y=1n[x+√(1+x)],
y'={1/[x+√(1+x)]} *[1+0.5*(1+x)^(-1/2)]
=[1+0.5*(1+x)^(-1/2)]/[x+√(1+x)]
=[1+0.5*(1+x)^(-1/2)]*[√(1+x)-x]
=[(√(1+x)+0.5]*[√(1+x)-x]/√(1+x)