作业帮1.已知三角形的三个内角A,B,C 所对的边分别为a,b,c且sin(π/4 +A)=7根号2/10 ,0＜A＜π/4（1）求tanA的值（2）.若△ABC的面积S=24 b=8,求a的值2.在△ABC中,角ABC得对边分别为abc（1）若sin（A+π/6) = 2cosA,求A
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 21:58:27
1.已知三角形的三个内角A,B,C 所对的边分别为a,b,c且sin(π/4 +A)=7根号2/10 ,0＜A＜π/4（1）求tanA的值（2）.若△ABC的面积S=24 b=8,求a的值2.在△ABC中,角ABC得对边分别为abc（1）若sin（A+π/6) = 2cosA,求A
1.已知三角形的三个内角A,B,C 所对的边分别为a,b,c且sin(π/4 +A)=7根号2/10 ,0＜A＜π/4（1）求tanA的值（2）.若△ABC的面积S=24 b=8,求a的值2.在△ABC中,角ABC得对边分别为abc（1）若sin（A+π/6) = 2cosA,求A的值（2）若cosA=1/3 b=3c 求sinC的值
1.已知三角形的三个内角A,B,C 所对的边分别为a,b,c且sin(π/4 +A)=7根号2/10 ,0＜A＜π/4（1）求tanA的值（2）.若△ABC的面积S=24 b=8,求a的值2.在△ABC中,角ABC得对边分别为abc（1）若sin（A+π/6) = 2cosA,求A
(1) 0<A<pai/4==>pai/4<A+pai/4<π/2===>cos(A+π/4)=根号[1-sin^2(A+π/4)]=根号（1-98/100)
=根号2/10===>tan(A+π/4)=7根号2/10 /根号2/10=7 即 （1+tanA)/(1-tanA)=7===>tanA=3/4
(2) tanA=3/4===>sinA=3/5 ,cosA=4/5
S=bcsinA/2=8c*3/5*1/2=12c/5=24===>c=10
a^2=b^2+c^2-2bccosA=8^2+10^2-2*8*10*4/5=6^2===>a=6.
2.(1) sin(A+π/6)=sinAcosπ/6+cosAsinπ/6=根号3/2*sinA+cosA/2=2cosA===>3*sinA=3cosA===>
tanA=根号3===>A=π/3.
(2)cosA=1/3===>A为锐角===》sinA=根号(1-cos^2A)=2根号2/3
a^2=b^2+c^2-2bccosA=(3c)^2+c^2-2*3c*c*1/3=10c^2-2c^2=8c^2==>sin^2A=8sin^2C===>
8/3=8sin^2C===>sinC=根号(1/3)=根号3/3
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