作业帮如图所示,半径为R的竖直光滑圆轨道内侧底部静止着一个光滑小球,现给小球一个冲击使其在瞬时得到一个水平初速v0,若v0≤.,则有关小球能够上升到最大高度（距离底部）的说法中正确的是（
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/05 08:20:46
如图所示,半径为R的竖直光滑圆轨道内侧底部静止着一个光滑小球,现给小球一个冲击使其在瞬时得到一个水平初速v0,若v0≤.,则有关小球能够上升到最大高度（距离底部）的说法中正确的是（
如图所示,半径为R的竖直光滑圆轨道内侧底部静止着一个光滑小球,现给小球一个冲击使其在瞬时得到一个水平初速v0,若v0≤.,则有关小球能够上升到最大高度（距离底部）的说法中正确的是（ ）
为什么D不可以选 动能定理得到正好是D选项啊?
如图所示,半径为R的竖直光滑圆轨道内侧底部静止着一个光滑小球,现给小球一个冲击使其在瞬时得到一个水平初速v0,若v0≤.,则有关小球能够上升到最大高度（距离底部）的说法中正确的是（
BC对.
V0≦根号（10gR / 3）
分析：先判断小球能否到达圆轨道的最高点.
小球若能到达圆轨道的最高点,那么它在最高点的最小临界速度设为 V1
则有 mg＝m* V1^2 / R
得 V1＝根号（gR）
由机械能守恒 得对应在最低点的速度 V2 的数值可由下式求得.
（m* V1^2 / 2）＋mg*（2R）＝m* V2^2 / 2
得 V2＝根号（5gR）
可见,在最低点的速度 V0＜根号（5gR）,小球不能到达圆轨道的最高点.
再来判断小球能否到达圆心等高处.
若小球刚好能到达圆心等高处,那么对应在最低点的速度 V3 可由下式求得.
mgR＝m* V3^2 / 2
得 V3＝根号（2gR）
由于本题中 V0≦根号（10gR / 3）,V0是有可能大于 根号（2gR）的,所以小球有可能越过圆心等高处.
综上所述,小球初速度 V0≦根号（10gR / 3）,它上升到的最大高度可以是小于（2R）中的数值,但速度必须不为0.
－－－－－－－－－－－－BC对
注：当小球越过圆心等高处时,会在某处离开轨道斜抛出去（不存在速度等于0）.
A与D表示的是：如果上升到最大高度时，物体速度为零，物体所能达到的最大高度值。
实际上只要高度超过R，物体不是竖直向上运动，它要么没轨道做圆周运动，要么离开轨道做斜抛运动，不要有速度减小到零的时候。所以不可能选A或D。
你好，如果能达到D中所说的高度，那么请问，此时小球的状态是怎么样的？根据D，他应该是静止的，可能吗？小球若要稳定达到该点，还应当有一个速度V，使得其能够在轨道上做圆周运动，而不是静止不动，所以D是错的！那按照这么说。。不管到哪最终都会掉下来的。。不是，应该这样理解，稳定到达上半圆弧任意一个点时，其受到向下的轨道压力和重力，总存在向心力，所以小球应该是作圆周运动（因为如果小球此时静止不动的话，根据受...
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你好，如果能达到D中所说的高度，那么请问，此时小球的状态是怎么样的？根据D，他应该是静止的，可能吗？小球若要稳定达到该点，还应当有一个速度V，使得其能够在轨道上做圆周运动，而不是静止不动，所以D是错的！
收起
不选D的原因,
由机械能守恒
恰好过最高点mg=mv1^2/R V1=(gR)^1/2 最低点 v1' mg2R+0.5mv1^2=0.5mv1/^2
v1'=(5gR/2)^1/2
恰好原路返回
mgR=0.5mv2^2 v2=(2gR)^1/2
(2gR)^1/2 < V<(5gR/2)^1/2做斜抛运动最高点速度不为0