已知,矩形ABCD的外角平分线分别交于点E、F、G、H.求证:四边形EFGH是正方形http://hiphotos.baidu.com/%C0%BC%C9%AB%CA%A5%D3%F2/abpic/item/841239520e830e1d0df3e3ff.jpg

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 06:31:38

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已知,矩形ABCD的外角平分线分别交于点E、F、G、H.
求证:四边形EFGH是正方形
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因为EH为角BAD外角的平分线,所以角HAD=角EAB=45度
同理角EBA=45度,角AEB=180-45-45=90度
所以三角形ABE为直角等边三角形
所以边EA=EB
同理GD=GC
而ABCD为矩形,所以AB=CD,又由于角EAB=角EBA=角GDC=角GCD=45度
所以,三角形ABE与三角形GDC全等
所以AE=EB=DG=CG
同理可得HD=HA=FB=FC
所以HE=EF=FG=FG
所以HEFG为正方形

已知如图矩形ABCD的外角平分线分别交于点E、F、G、H.求证四边形EFGH是正方形 已知:如图,矩形ABCD的外角平分线分别交于点EFGH.求证:四边形EFGH是正方形初二下数学练习册题目练习册p45页22.3(5)第一道 已知,矩形ABCD的外角平分线分别交于点E、F、G、H.求证:四边形EFGH是正方形http://hiphotos.baidu.com/%C0%BC%C9%AB%CA%A5%D3%F2/abpic/item/841239520e830e1d0df3e3ff.jpg 上海初二几何题已知:路途,矩形abcd的外角平分线分别交与点e、f、g、h.求证:四边形efgh是正方形速度最快做完的+分,禁止乱作~ 已知:如图,矩形ABCD的外角平分线分别交与E、F、G、H.求证:四边形EFGH是正方形不能跳步 已知:四边形ABCD各角的平分线分别相交于点E,F,G,H求证:四边形EFGH是矩形. 已知矩形ABCD中,AC与BD交于点O,AF⊥BD,<BCD的平分线交FA的延长线于E,求AC=AE 如图,平行四边形ABCD的四个内角平分线分别交于点M N P Q四个点,求证:四边形MNPQ是矩形 如图,E为平行四边形ABCD外一点,AE⊥CE,BE⊥DE,求证:平行四边形ABCD为矩形如图,△ABC中,点O是AC边上的一个动点,过点O作直线MN//BC,设MN交∠BCA的平分线于E,交∠BCA的外角平分线于点F.(1)求证:EO 如图,平行四边形ABCD四个内角的角平分线分别交于点E,F,G,H.求证:四边形EFGH是矩形 如图,平行四边形ABCD四个内角的角平分线分别交于点E,F,G,H.求证:四边形EFGH是矩形 在平行四边形ABCD中,∠BAD,∠ABC,∠BCD,∠CDA的平分线分别交于点F,G,H,E,求证:四边形EFGH是矩形. 如图,平行四边形ABCD的四个内角平分线分别交于M,N,P,Q四个点.求证:四边形MNPQ是矩形. 已知M在正方形ABCD的一边上BC上,连接AM,并过点M做MN垂直于AM,交正方形ABCD的外角 角DCE 的平分线于点N.求证:AM=MN 1.已知矩形的两边长为10和15,其中一个内角平分线分长边为两部分,则这两部分长分别为?2.已知矩形ABCD的对角线AC、BD交于点O,∠AOB=60°,AC+AB=15cm,则AB=多少cm,AC=多少cm 3.将矩形ABCD沿对角线BD对折使 1.在正方形ABCD中,M是AB上任意一点,DM⊥MN,MN交∠ABC的外角∠CBE的平分线于N.求证:MD=MN2.已知正方形ABCD,直线AG分别交BD、CD于点E、F,交BC的延长线于点G,点H是线段FG上的点,且HC⊥CE.求证:点H是GF的中 已知平行四边形abcd的一组对角角a和角c的角平分线分别交cd于点e,交ab于点f,求证:已知平行四边形abcd的一组对角角a和角c的角平分线分别交cd于点e,交ab于点f,求证:四边形aecf是平行四边形.急要 如图 已知角MON=90度 点A B分别在射线OM/ON上移动,角OAB的角平分线与角OBA的外角平分线交于点C,试猜想,