已知f(x)+2∫(上x下0)f(t)dt=x^2,求f(x)

已知f(x)+2∫(上x下0)f(t)dt=x^2,求f(x) 设f(x)连续,F(x)=∫(上x^2下0)f(t^2)dt,则,F'(x)等于 f(x)是连续函数,且f(x)=3x^2-x ∫ f(t)dt （上2下0）则f(1)= f(x)为连续函数,f(x)=x+2∫(上1下0) f(t)dt ,则f(x)=? f(x)在(－∞,＋∞）上连续且是偶函数,F（x)=∫[0,x](x-2t)f(t)dt 试证F(x)为偶函数(解答过程有一步不懂）F(x)=∫[0,x] (x-2t)f(t) dt,所以F(-x)=∫[0,-x] (-x-2t)f(t) dt,对积分做换元s=-t,得F(-x)=∫[0,-x] (-x-2t)f(t) d 设f(x)连续,且满足f(x)=e^x+∫x上0下（t-x）f（t）dt 求f（x） 已知f(x)=∫上x下π( sint/t)dt,计算∫上π下0f(x)dx 设f(x)是连续函数,则d(∫下0上xf(x-t)dt)/dx=(); a.f(0),b.-f(0),c.f(x),d.-f(x) 已知f(x)=x-∫f(x)dt, 上极限为1,下极限为0,求f(x)? 已知f(x)=x-∫f(x)dt,上极限为1,下极限为0,求f(x)? 设f(x)连续,且满足f(x)=∫上2x下0tf(t/2)dt+1,则f(x)=? f上x下0f(t)dt=x^4/2,f上2下0√2f(√x)dx (定积分问题) 已知:积分号上x下0(x-t)f(t)dt=1-cosx 证明:积分号上π(圆周率)下0 f(x)dx=1 . f(x)=-f(-x)F(x)=∫(0,x)f(x)dx复习考研,用李永乐的书,看到这样一道题,判断变上限积分奇偶性,已知f（x）为偶函数,F(-x)=∫(0,-x)f(x)dx另x=-tF(-x)=∫(0,x)f(-t)d(-t)=-∫(0,x)f(t)d(-t)=∫(0,x)f(t)dt=∫(0,x)f(x)dx=F(x) 已知f(x)=x-2∫f(x)dt,上极限为x,下极限为0,求f(x)? 设函数f(x)具有连续的一阶微商,且满足f(x)=∫(上x下0) (x^2-t^2)f'(t)dt+x^2.求f(x)表达式 已知f(x)连续,F(x)=∫(0→x)tf(x-2t)dt,求F(x) 设f(x)具有连续导数,且满足f(x)=x+∫(上x下0)tf'(x-t)dt求lim(x->-∞)f(x)