如图,抛物线y=ax^2-3ax+b经过A（-1,0）,C（3,4）两点,与y轴交于点D,与x轴交于另一点B（1）求此抛物线的解析式；（2）若直线y=kx-1（k≠0）将四边形ABCD面积二等分,求k的值；（3）点E是第二象限内

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/30 19:10:54

如图,抛物线y=ax^2-3ax+b经过A（-1,0）,C（3,4）两点,与y轴交于点D,与x轴交于另一点B（1）求此抛物线的解析式；（2）若直线y=kx-1（k≠0）将四边形ABCD面积二等分,求k的值；（3）点E是第二象限内
如图,抛物线y=ax^2-3ax+b经过A（-1,0）,C（3,4）两点,与y轴交于点D,与x轴交于另一点B
（1）求此抛物线的解析式；
（2）若直线y=kx-1（k≠0）将四边形ABCD面积二等分,求k的值；
（3）点E是第二象限内到x轴,y轴的距离的比为9:2的点,如果点E在（1）中的抛物线上,且它与点A在此抛物线对称轴的同侧,问：在抛物线的对称轴上是否存在点P,使三角形APE的周长最小?若存在,求出点P的坐标;若不存在,请说明理由.

如图,抛物线y=ax^2-3ax+b经过A（-1,0）,C（3,4）两点,与y轴交于点D,与x轴交于另一点B（1）求此抛物线的解析式；（2）若直线y=kx-1（k≠0）将四边形ABCD面积二等分,求k的值；（3）点E是第二象限内
（1）把A（-1,0）,C（3,4）代入函数解方程组得a=-1,b=4,所以y=-x^2+3x+4
（2）由题意,k>0.设与x轴交点为M（x1,0）,与DC交点为N（x2,0）.
则x1=1/k,x2=5/k,因为四边形AMND面积与四边形MBCN相等,所以AM+DN=MB+NC,
即1/k+1+5/k=（4-1/k） +（3-5/k）
所以k=2,y=2x-1
（3）E点横纵坐标比是不是应该2：9,不然E点坐标很复杂

(3)E点到x轴的距离为9a 则到y轴的距离为2a；则 E(-2a，9a) a>0
解得a=1/4,E(-1/2, 9/4)
作AE中垂线交对称轴于P 即可解得

抛物线y=ax^2-3ax+b经过点(-1,0)(3.2), 如图,抛物线Y=ax2-2ax-b(a 如图1,抛物线y=ax^2-3ax+b经过A（-1,0）,C（3,-2）抛物线y=ax^2-3ax+b经过A（-1,0）,C（3,-2）两点,与y轴交于点D,与x轴交于另一点B．（1）求此抛物线的解析式；（2）若直线y=kx+1（k≠0）将四边形ABCD面 如图,已知抛物线y=ax²+bx+c经过A(4,0),B(2,3),C(0,3)三点.求抛物线的解析式如图,已知抛物线y=ax²+bx+c经过A(4,0),B(2,3),C(0,3)三点.1 .求抛物线的解析式及对称轴 如图,抛物线y=ax*2-4ax+3a(a 如图已知抛物线y=ax^2+bx+c经过A(-3,0)B,(1,0)C(0,3)三点 现在回答我哦 如图,抛物线y1=-ax²-ax=1经过点P（-1/2,9/8）,且与抛物线y2=ax²-ax-1相交于A,B两点.如图,抛物线y1=-ax²-ax=1经过点P（-1/2,9/8）,且与抛物线y2=ax²-ax-1相交于A,B两点(4)试问在抛物线y1＝-ax2－ax 如图1,抛物线y=ax平方+bx+3经过A（-3,0）,B（-1,0）两点.（1）求抛物线的解析如图1,抛物线y=ax平方+bx+3经过A（-3,0）,B（-1,0）两点.（1）求抛物线的解析（2）设抛物线的定点为M,直线y=-2x+9与y轴交 已知抛物线y=ax²-3ax+b经过A(-1,0),B(3,-2)两点,那么抛物线的解析式是 如图,已知抛物线y=ax^2+bx+c经过A（-1,0）B（3,0）C（0,-3）,直线BC经过B.C两点（1）求抛物线的函数解如图,已知抛物线y=ax^2+bx+c经过A（-1,0）B（3,0）C（0,-3）,直线BC经过B.C两点（1）求抛物线的函数 已知抛物线y=ax²-2ax+b经过A(-1,0)和c(0,3/2）两点,求这条抛物线的顶点坐标 如图,抛物线y=ax^2+bx+c(a 抛物线y=ax方+c经过点（-3,2）,（0,-1)求抛物线表达式. 如图,已知抛物线y=ax²+bx+c经过A(-3,0),B(1,0),C(0,3)三点,其顶点 如图 已知抛物线y=ax的平方+bx+c经过a（-1,0）、b（3,0）、c（0,3） 如图,已知抛物线y=ax^2+k经过点A(-1,0),M(0,1)及x轴上另一点B 如图,已知抛物线y=ax^2+bx+c(b>0,c 如图,抛物线y1=-ax²-ax=1经过点P（-1/2,9/8）,且与抛物线y2=ax²-ax-1相交于A,B两点.（1）求如图,抛物线y1=-ax²-ax=1经过点P（-1/2,9/8）,且与抛物线y2=ax²-ax-1相交于A,B两点.（1）求a的值（2）