已知x>1则y=x+1/(x-1)的最小值为

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/11 03:13:28

已知x>1则y=x+1/(x-1)的最小值为
已知x>1则y=x+1/(x-1)的最小值为

已知x>1则y=x+1/(x-1)的最小值为
因为x>1,所以x-1>0,所以y=x+1/(x-1)=(x-1)+1/(x-1)+1>=2√[(x-1)×1/(x-1) +1=2+1=3
当且仅当x-1=1/(x-1),即x=2时y取得最小值3.

∵x>1
∴y=x+1/(x-1)=x-1+1/(x-1)+1≥2√[(x-)*(1/(x-1))]+1=3
当且仅当x-1=1/(x-1)即:x=2时y=x+1/(x-1)取得最小值3

x-1>0
所以y=(x-1)+1/(x-1)+1>=2根号 [(x-1)*1/(x-1)]+1=3
所以最小值是3

y=x+1/(x-1)
=x-1+1/(x-1)+1
>=2√(x-1)*1/(x-1)+1
=2+1
=3
即最小值=3

已知正实数x,y满足1/x+2/y=1,则x+2y的最小值当x>3时求y的范围 已知x>1则y=x+1/(x-1)的最小值为 已知y小于0,则x、x+y、x-y中最小的一个是().顺便问一下这个,(1-2)(3-4)(5-6)…(99-100)= 已知关于x,y的方程组x+y=m+1 ①,x-y=3m-1 ②的解满足x>y,求m的最小整数值. 已知方程组{3x+2y=m+1 求使x>y的m的最小整数值.{2x+y=m-1 已知x,y∈R+ ,且x+y=1,求当x,y分别取何值时,1/x+1/y的值最小. 已知函数f(x)=sin x+cos x,f′(x)是f(x)的导函数.(1)求f′(x)及函数y=f′(x)的最小正周期;(2)当x∈[0,π/2]时,求函数F(x)=f(x)f′(x)+f^2(x)的值域. 已知二次函数y=1/4x²-5/2x+6,当x=?时,y最小=?时,y随x的增大而减小? 已知x-y=1,y≠0,求{(x+2y)²+(2x+y)(x+4y)-3(x+y)(x-y)}÷y的值. 已知最小正周期为2 的函数y=f(x),当x∈[-1,1]时,f(x)=x^2,则函数y=f(x)x∈r的图象已知最小正周期为2 的函数y=f(x),当x∈[-1,1]时,f(x)=x^2,则函数y=f(x)x∈R的图象与y=|log5x|的图象的交点的个数为 已知x>0,y>0,且x+y=1则8/x + 2/y的最小值是多少? 已知x*x-4x+4与y-1的绝对值互为相反数,则式子(x/y-y/x)/(x+y)的值等于 已知x+y=1,求x+y的最小值? 已知x y属于正实数,且x+4y=2,则1/x+1/y的最小值 已知x>0,设y=x+1╱x,则 已知 f(x)=1+cos2x+根3sin2x.求函数y=f(x)的最小正周期 说明f(x)的图像可由y=sin的图像经已知 f(x)=1+cos2x+根3sin2x.求函数y=f(x)的最小正周期 说明f(x)的图像可由y=sin的图 解不等式,方程组{4x-2y=-1 {x+4y=2解不等式组{2分之x<2(x-1){3分之x>5分之x+2求满足不等式3分之1(2-x)<3x-1的最小整数解已知x^2+8x-15=0,求(x+2)(X-2)-4X(X-1)+(2X+1)^2的值 函数y=2cos∧2(x-π/4)-1的最小正周期和奇偶性已知集合A=x|x+1>0, B=x|x2-x<0. ,则A∩B=