如图,在平面直角坐标系内放置一个直角梯形AOCD,已知AD=3,AO=8,OC=5(1)若点P在y轴且S△PAD=S△PDC,求点P的坐标(2)若点P在梯形内且S△PAD=S△PDC,S△PAO=S△PCD,求点P的坐标要具体的过程 !

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/04 04:37:00

如图,在平面直角坐标系内放置一个直角梯形AOCD,已知AD=3,AO=8,OC=5(1)若点P在y轴且S△PAD=S△PDC,求点P的坐标(2)若点P在梯形内且S△PAD=S△PDC,S△PAO=S△PCD,求点P的坐标要具体的过程 !
如图,在平面直角坐标系内放置一个直角梯形AOCD,已知AD=3,AO=8,OC=5

(1)若点P在y轴且S△PAD=S△PDC,求点P的坐标
(2)若点P在梯形内且S△PAD=S△PDC,S△PAO=S△PCD,求点P的坐标

要具体的过程 !

如图,在平面直角坐标系内放置一个直角梯形AOCD,已知AD=3,AO=8,OC=5(1)若点P在y轴且S△PAD=S△PDC,求点P的坐标(2)若点P在梯形内且S△PAD=S△PDC,S△PAO=S△PCD,求点P的坐标要具体的过程 !
(1) 设点P的坐标(0,a),延长CD交y轴于E(0,20)
S△PAD = 3|8-a|/2
S△PCD = S△PEC -S△PED = |20-a|×(5-3)/2
3|a-8|/2=|20-a|×(5-3)/2
即：|24-3a| = |40-2a|
解得：a= -16或12.8
(2) 设点P的坐标(m,n) ,0

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(1)设点P的坐标（0，m),则当m≥0时,S△PAD=(3/2)｜m-8｜ S△PDC=(5/2)｜m｜-32-(3/2)｜m-8｜
因为S△PAD=S△PDC 所以3｜m-8｜=(5/2)｜m｜-32解得m值不存在；当m<0时 S△PAD=3/2(8-m) S△PDC=32-(5/2)m-(3/2)(8-m) 因为S△PAD=S△PDC 所以3/2(8-m)=32-5/2m-3/2(8-m) 解得m=-16所以P(0,-16)
(2)设P（a,b) 则S△PAD=(3/2)(8-b) , S△PDC=(5/2)b , S△PAO=4a ,S△PCD=32-(3/2)(8-b)-4a-(5/2)b
因为S△PAD=S△PDC，S△PAO=S△PCD 所以得到方程组4a=(5/2)b 32-(3/2)(8-b)-4a-(5/2)b=(3/2)(8-b)
解得 b=4 a=5/2

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