1/((1-cosx)sinx^2)的不定积分怎么求?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/27 20:24:50

1/((1-cosx)sinx^2)的不定积分怎么求?
1/((1-cosx)sinx^2)的不定积分怎么求?

1/((1-cosx)sinx^2)的不定积分怎么求?
☆⌒_⌒☆答案在这里：
∫ dx/[(1-cosx)sin²x]
= ∫ (1+cosx)/[(1-cosx)(1+cosx)sin²x] dx
= ∫ (1+cosx)/sin⁴x dx
= ∫ csc⁴x dx + ∫ cosx/sin⁴x dx
= -∫ (1+cot²x) d(cotx) + ∫ d(sinx)/sin⁴x
= -(cotx+1/3*cot³x) + (sinx)^(-4+1) / (-4+1) + C
= -cotx - (1/3)cot³x -1/(3sin³x) + C

已知sinx=-1/2cosx,cosx-sinx/cosx+sinx+sin2x+cos2x的值cosx-sinx/cosx+sinx这是两式相除的形式不定积分 (sinx+cosx)/(sinx-cosx)^1/3(sinx+cosx)/(sinx-cosx)^1/3不定积分的求证：(1+sinx+cosx)/(1+sinx-cosx)-(1+sinx-cosx)/(1+sinx+cosx)=2/tanx 证明:2(cosx-sinx)/1+sinx+cosx=cosx/1+sinx-sinx/1+cosx 证明:【2(cosx-sinx)】/(1+sinx+cosx)=cosx/(1+sinx) -sinx/(1+cosx) 求证cosX/(1+sinx)-sinx/(1+cosx)=2(cosx-sinx)/(1+sinx+cosx) 求证:2(sinx-cosx)/(1+sinx+cosx)=sinx/(1+cosx)-cosx/(1+sinx) 求证：cosx/1+sinx-sinx/1+cosx=2(cosx-sinx)/1+sinx+cosx 证明:2(cosx-sinx)/1+sinx+cosx=cosx/1+sinx-sinx/1+cosx 求证.[(1+sinx+cosx+2sinx cosx)/(1+sinx+cosx)]=sinx+cosx 用对数求导法求导数y=(sinx)^cosx我的算法：lny=cosx*ln(sinx)(1/y)*y'=-sinx*ln(sinx)+(cosx)^2 / sinxy'=sin^cosx (-sinx*ln(sinx)+(cosx)^2 / sinx)然后就不怎么会算下去了,感觉下面算得好乱.答案是sin^cosx（(cosx)^2 *cscx - 化简((sinx+cosx -1)(sinx-cosx+1)-2cosx)/sin2x 化简（（sinx+cosx-1)(sinx-cosx+1)-2cosx)/sin2x 化简：(sinx)^2/(sinx-cosx)-(sinx+cosx)/((tanx)^2-1) 1/cosx的导数是什么?就是不清白为什么 sinx/cosx的导数就后能得1/(cosx)^2 （1-cosx+sinx）/（1+cosx+sinx）=-2则sinx的值为多少已知（1-cosx+sinx)/(1+cosx+sinx)=-2,求sinx的值? f(x)=(1-cosx)sinx的化简化简后得：f(x)=cosx(1-cosx)+(sinx)*2,但是不知道怎么变过来的?