一道极限计算题

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/09 17:50:22

一道极限计算题
一道极限计算题

一道极限计算题
1^∞型,用重要极限lim(n→∞) (1+1/n)^n=e求解
原式=lim(x→1) [1+(x-1)/(x+2)]^[1/(x-1)]
=lim(x→1) [1+(x-1)/(x+2)]^{[(x+2)/(x-1)]*[1/(x+2)]}
=e^ lim(x→1)[1/(x+2)]=e^(1/3)

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