已知一次函数y=kx+b过点A(0,2),且k满足关系式k=已知一次函数y=kx+b过点A(0,2),且k满足关系式k=b+c/a=a+c/b=a+b/c,求这个一次函数的解析式.为什么要分a+b+c=0和a+b+c≠0？a+b+c=0不是分式就没有意义了吗！

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/06 06:12:57

已知一次函数y=kx+b过点A(0,2),且k满足关系式k=已知一次函数y=kx+b过点A(0,2),且k满足关系式k=b+c/a=a+c/b=a+b/c,求这个一次函数的解析式.为什么要分a+b+c=0和a+b+c≠0？a+b+c=0不是分式就没有意义了吗！
已知一次函数y=kx+b过点A(0,2),且k满足关系式k=
已知一次函数y=kx+b过点A(0,2),且k满足关系式k=b+c/a=a+c/b=a+b/c,求这个一次函数的解析式.
为什么要分a+b+c=0和a+b+c≠0？
a+b+c=0不是分式就没有意义了吗！

已知一次函数y=kx+b过点A(0,2),且k满足关系式k=已知一次函数y=kx+b过点A(0,2),且k满足关系式k=b+c/a=a+c/b=a+b/c,求这个一次函数的解析式.为什么要分a+b+c=0和a+b+c≠0？a+b+c=0不是分式就没有意义了吗！
a+b+c≠0时,可以运用等比性质,得：k＝(b+c+a+c+a+b)/(a+b+c)=2
a+b+c=0时,已知的k=b+c/a=a+c/b=a+b/c还是有意义,只能此时运用等比性质无意义,因此此时不能用等比性质计算,注意到由a+b+c＝0得a+b＝-c,所以k=a+b/c=-1
剩下的就比较简单了,此处略

ka=b+c
kb=a+c
kc=a+b
相加
(a+b+c)k=2(a+b+c)
(a+b+c)(k-2)=0
若a+b+c=0,则b+c=-a,k=(b+c)/a=-a/a=-1
若k-2=0,则k=2
baA代入y=kx+b
2=0+b,b=2
所以y=-x+2或y=2x+2

因为
如果a+b+c=0，那么k=(b+c)/a=-a/a=-1
直线解析式为y=-x+2
如果a+b+c≠0
利用等比性质可得
k=(2a+2b+2c)/(a+b+c)=2
解析式为y=2x+2

b=2，k=2或-1

因为A(0,2)，所以带入后一次函数y=kx+b中，b=2,再将b=2带入等式b+c/a=a+c/b、和a+c/b=a+b/c，用c来表示a，得a=-c-2，再将a、b、c带入等式k=b+c/a中，解得k=-1，所以一次函数y=kx+b的解析式为y=-x=2。
不过我算出来a+b+c都等于0。