设函数f可微,z=(ye^x,x/y^2),求∂z/∂x,∂z/∂y

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 00:05:03

设函数f可微,z=(ye^x,x/y^2),求∂z/∂x,∂z/∂y
设函数f可微,z=(ye^x,x/y^2),求∂z/∂x,∂z/∂y

设函数f可微,z=(ye^x,x/y^2),求∂z/∂x,∂z/∂y
z=f(ye^x,x/y^2),
设u=ye^x,v=x/y^2
∂z/∂x=[∂z/∂u]*[∂u/∂x]+[∂z/∂v]*[∂v/∂x]
=y * e^x * [∂f(u,v) /∂u]+ (1/y^2) * [∂f(u,v) /∂v]
=y * e^x * f'1+ f'2/y^2
∂z/∂y=e^x * f'1-2x f ' 2/y^3