设函数f(x)=ax+4/x,曲线y=f(x)在点p(1,a ,+4)处切线的斜率为-3,求求:1.a的值2.函数f(x)在区间[1,8]的最大值与最小值.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/11 02:45:02

设函数f(x)=ax+4/x,曲线y=f(x)在点p(1,a ,+4)处切线的斜率为-3,求求:1.a的值2.函数f(x)在区间[1,8]的最大值与最小值.
设函数f(x)=ax+4/x,曲线y=f(x)在点p(1,a ,+4)处切线的斜率为-3,求
求:1.a的值
2.函数f(x)在区间[1,8]的最大值与最小值.

设函数f(x)=ax+4/x,曲线y=f(x)在点p(1,a ,+4)处切线的斜率为-3,求求:1.a的值2.函数f(x)在区间[1,8]的最大值与最小值.
函数f(x)=ax+4/x,曲线y=f(x)在点p(1,a ,+4)处切线的斜率为-3
因此 f(x)在 x=1 处的导数值为 -3
即 f(x)的导数=a - 4/x的平方= - 3 将 x = 1 带入
得 a =1
f(x)的导数=1- 4/x的平方 =g(x)
g(x)的导数=8/x的三次方 在[1,8]是大于0是单调递增的 因此g(x)的取值范围是[ - 3 ,15/16]
当g(x)=0时 x=2,即 g(x) = f(x)的导数 在[1,2]时 小于 0 ,f(x)呈单调递减趋势; 在[2,8]时>0
,f(x)呈单调递增趋势
因此最大值 要比较x=1和x=8时候的值
x=1 时f(1) =5,x=8时 f(8) = 17/2
比较后得最大值为 x=8时 f(8) = 17/2
最小值是 X=2时 f(x)=2+2=4

1、曲线y=f(x)在点p(1, a+4)处切线的斜率为-3
这个就可以直接对f(x)求导,f'(1)=-3,即a-4/1^2=-3,a=1
2、函数的单调递增区间[-∞,-2][2,+∞]
函数的单调递减区间[-2,2]
函数f(x)在区间[1,8]上先减后增
最小值f(2)=4
最大值f(8)=8.5

设函数f(x)=ax-b/x,曲线y=f(x)在点(2,f(2))处切线方程为7x-4y-12=0,求f(x)的解析式. 设函数f(x)=ax-b/x,曲线y=f(x)在点(2,1/2)处的切线方程为7x-4y-12=0求y=f(x)的解析式 设函数f(x)=ax+x分之4,曲线y=f(x)在点p(1,a+4)处切线的斜率为-3,求a的值.第二步求函数f(x)在区间{1 设曲线f(x)=ax+ln(2-x)求导 设函数f(x)=ax 设函数f(x)=ax+2,不等式|f(x)| 设函数F(X)=4X^3+aX+2 曲线Y=F(X)在点P(0,2)处切线斜率为-12,求a;求f(x)在区间【-3,2】上的最大,小值. 设函数f(x)=x+ax^2+blnx,曲线y=f(x)过P(1,0),且在P点处的设函数f(x)=x+ax^2+blnx,曲线y=f(x)过P(1,0),且在P点处的切线斜率为2.(1)求a,b的值,(2)证明f(x) 设函数f(x)=x+ax^2+blnx,曲线y=f(x)过P(1,2),且在P点处的设函数f(x)=x+ax^2+blnx,曲线y=f(x)过P(1,2),且在P点处的切线斜率为2.(1)求a,b的值,(2)证明f(x) 设a为实数,函数f(X)=x+ax+(a-2)x的导数f'(x),且f'(x)是偶函数,则曲线y=f(x)在原点处切线方程 设函数f(x)=ax+1/x+b,曲线y=f(x)在点(2,f(2)) 处的切线方程为y=3 证明设函数f(x)=ax+1/x+b,曲线y=f(x)在点(2,f(2)) 处的切线方程为y=3 证明:无论实数t取何值,函数g(x)=f(x)+tln(x-1)总存在单调区间.(急!) 设函数f(x)=ax+x分之4,曲线y=f(x)在点p(1,a+4)处切线的斜率为-3,求:(1)a的值是多少?(...设函数f(x)=ax+x分之4,曲线y=f(x)在点p(1,a+4)处切线的斜率为-3,求:(1)a的值是多少?(2)函数f(x)在区间[1,8]的最大 设f(x)=e^x(ax^2+x+1),且曲线y=f(x)在x=1处的切线与x轴平行,求a值,并讨论函数f(x)的单调性 已知函数f(x)=ax^2+2lnx(a属于R)设曲线y=f(x)在点(1,f(1))已知函数f(x)=ax^2+2lnx(a属于R),设曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线为L,若L与圆C:x^2+y^2=1/4相切,求a的值 高中数学 设函数f(x)=ax+1/(x+b) (a,b属于Z) 曲线y=f(x)在点(0,f(高中数学 设函数f(x)=ax+1/(x+b) (a,b属于Z) 曲线y=f(x)在点(0,f(2))处的切线方程为y=3 证明函数y=f(x)的图像是一个中心对称图形,并求其对 已知函数:f(x)=x^3+ax^2+bx+c,过曲线y=f(x) 设函数f(X)=ax+bx+k(k>)在x=o处取得极值,且曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线垂直于直线x+2y+1=0. 设函数f(x)可导,且f(x)不等于零,证明:曲线y=f(x)与y=f(x)sinx在交点处相切