高中数学向量已知A、B、C三点不共线,且点O满足向量OA+向量OB+向量OC=0,则向量OA=___向量AB+____向量BC

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 21:54:42

高中数学向量已知A、B、C三点不共线,且点O满足向量OA+向量OB+向量OC=0,则向量OA=___向量AB+____向量BC
高中数学向量已知A、B、C三点不共线,且点O满足向量OA+向量OB+向量OC=0,则向量OA=___向量AB+____向量BC

高中数学向量已知A、B、C三点不共线,且点O满足向量OA+向量OB+向量OC=0,则向量OA=___向量AB+____向量BC
过程省略向量2字:
设OA=xAB+yBC,而:AB=OB-OA,BC=OC-OB,故:OA=-OB-OC=x(OB-OA)+y(OC-OB)
即:(x-y+1)OB+(y+1)OC=xOA,即:OA=(x-y+1)OB/x+(y+1)OC/x,x≠0
(如果x=0,会推出矛盾结果)
故:(x-y+1)/x=-1,(y+1)/x=-1,即:2x-y=-1,x+y=-1,故:x=-2/3,y=-1/3
即:OA=(-2/3)AB+(-1/3)BC

答案为:向量OA=(-2/3)向量AB+(-1/3)向量BC

高中数学向量已知A、B、C三点不共线,且点O满足向量OA+向量OB+向量OC=0,则向量OA=___向量AB+____向量BC 已知向量a,b,c中任意两个都不共线,且a+b与c共线,b+c与a共线,那么a+b+c等于? 已知三个非零向量abc中的任意两个都不共线,若a+b与c共线,且b+c与a共线,试问:向量a+向量c与向量b是否共线?证明你的结论. 已知a,b是两非零向量,且a与b不共线,若非零向量c与a共线,则c与b必定___ 已知向量a,向量b,向量c共线,求证向量OA,向量OB,向量OC不共线 已知向量a,向量b,向量c共线,求证向量OA,向量OB,向量OC不共线 设abc为非零向量,其中认意两向量不共线,已知a+b与c共线,且b+c与a共线,试问b与a+c是否共线? 20110126 已知a向量、b向量不共线,且c向量=λ1*向量a+λ2*向量b(λ1、λ2∈R),若c向量与b向量共线,则λ1已知a向量、b向量不共线,且c向量=λ1*向量a+λ2*向量b(λ1、λ2∈R),若c向量与b向量共线,则λ1=今天 已知向量a,b为单位向量,且a*b=-1/2,向量c与a+b共线,则|a+c|的最小值为 已知,A,B,C三点共线,且向量AC+2CB=0,则向量OC= 以下命题是否正确,为什么?1.若向量e为单位向量且向量a//e,则向量a=︱a︱e,2、若向量a与向量b共线,向量b与向量c共线,则向量a与向量c共线3、设e1、e2是平面内两个已知向量,则对于平面内任意向 已知等差数列{an}的前n项和为Sn,若向量OB=a1乘向量OA+a200乘向量OC,且A,B,C三点不共线(该直线不过...已知等差数列{an}的前n项和为Sn,若向量OB=a1乘向量OA+a200乘向量OC,且A,B,C三点不共线(该直线 1.已知向量a、b,且向量AB=a+2b,向量BC= -5a+6b,向量CD=7a-2b,则一定共线的三点是?(A).A.B.D (B).A.B.C (C).B.C.D (D).A.C.D.2.已知a与b是两个不共线向量,且向量a+λb与-(b-3a)共线,则λ=?3.已知平面上不共线的四点 已知向量a,b为单位向量,且a·b=-1/2,向量a,b共线,则|a+c|最小值为 已知a,b是不共线向量,且a-3b与ka+b是共线向量,那么K= 已知向量OA=a,向量OB=b,向量OC=3a-pb,(向量a、b不共线)且A、B、C三点共线,求实数p 已知A、B、C三点共线,向量AC=-2/3向量CB,且向量AB=h向量CA,则实数h=? 已知点A、B、C三点共线,且AC向量=8/5(BC向量),若AB向量=λCA向量,求λ