△ABC中,BD,CE是高,角A=30°求△ABE和四边形BCDE面积比

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/07 15:54:02

△ABC中,BD,CE是高,角A=30°求△ABE和四边形BCDE面积比
△ABC中,BD,CE是高,角A=30°求△ABE和四边形BCDE面积比

△ABC中,BD,CE是高,角A=30°求△ABE和四边形BCDE面积比
∵BD和CE是高
∴∠ADB=∠AEC=90°
∵∠ABD=∠ACE(都与∠A互余)
∴△ADB∽△AEC
∴AE/AC=AD/AB
∴△AED∽△ACB
∴S△AED:S△ACB=AD²:AB²
∵∠A=30°
∴AD²:AB²=3:4
∴S△AED:S△ACB=AD²:AB²=3:4
∴S△ADE:S四边形BCDF=3:1

解:∠A=30°,BD垂直AC,则AB=2BD,AD=√(AB²-BD²)=√(4BD²-BD²)=√3BD.AD/AB=√3/2.
∠ADB=∠AEC=90°,∠A=∠A,则⊿ADB∽⊿AEC.AD/AE=AB/AC.
又∠DAE=∠BAC.故⊿ADE∽⊿ABC,S⊿ADE/S⊿ABC=(AD/AB)²=(√3/2)²=3/4.
所以,S⊿ADE:S四边形BCDE=3:(4-3)=3:1.

既然CE为高,说明E在AB边上,点ABE无法组成三角形。

△ABC中,BD,CE是高,角A=30°求△ABE和四边形BCDE面积比 如图所示,已知△ABC中,BD,CE是高,且BD=CE.求证:△ABC是等腰三角形. 已知△ABC中,BD,CE是高,且BD=CE.求证:△ABC是等腰三角形. 已知:如图,在△ABC中,AB=AC,BD、CE是高 求证:BD=CE已知:如图,在△ABC中,AB=AC,BD、CE是高 求证:BD=CE 如图,在△ABC中,BD是高,CE是∠ACB的平分线,BD,CE交于点P,∠A=70°,∠BEC=110°,求∠BPC和∠ABC的度数 如图所示,在△ABC中,AB=AC,CE、BD是高,试说明CE=BD的理由 三角形ABC中,∠A=60°,BD、CE是高,求证:BC=BE+CD 3三角形的高1.如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠A=38°,BD平分∠ABC,CE是△CDB中BD边上的高.求∠DCE的大小. 如图,在△ABC中,∠ABC=62°BD是角平分线,CE是高,BD与CE交与点O,求∠BOC的度数 如图,在△ABC中,∠ABC=62°,BD是角平分线,CE是高,BD与CE交与点O.求∠BOC的度度数.急! 如图,在△ABC中,∠ABC=62°,BD是角平分线,CE是高,BD与CE交与点O.求∠BOC的度数.如图,在△ABC中,∠ABC=62°,BD是角平分线,CE是高,BD与CE交与点O.求∠BOC的度度数. 全部解法!所有答案!急!跪求大神解答! 在△ABC中,已知∠A+∠B=∠C,试证明△ABC是直角三角形.在△ABC中,BD,CE分别是边AC,AB上的高,且BD,CE相交 如图,在△ABC中,∠A=60°,BD,CE分别是AC,AB上的高,H是BD,CE的交点,求∠BHC的度数 如图10所示,在△ABC中,∠A=60°,BD,CE分别是AC,AB上的高,H是BD,CE的交点,求∠BHC的度数. 如图,在△ABC中,∠A=60°,BD、CE分别是AC、AB上的高,H是BD、CE的交点,求∠BHC的度数 已知三角形ABC中,角A=60度,BD(AC的高),CE(AB的高)是三角形ABC两高.求证,三角形ADE和三角形ABC相已知三角形ABC中,角A=60度,BD(AC的高),CE(AB的高)是三角形ABC两高。求证,三角形ADE和三 已知△ABC中,∠A=70°,BD、CE都是△ABC的角平分线,且BD、CE相交于O,求∠BOC的度数 已知△ABC中,∠A=70°,BD、CE都是△ABC的角平分线,且BD、CE相交于O,求∠BOC的度数.