【初一数学题】解特殊不定方程题目如下

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/28 15:36:57

【初一数学题】解特殊不定方程题目如下
【初一数学题】解特殊不定方程

题目如下

【初一数学题】解特殊不定方程题目如下
x^2=y^2-2y+61
=(y-1)^2+60
x^2-(y-1)^2=60
(x-y+1)(x+y-1)=60=6*10=2*30=1*60=3*20=10*6
验证一下就行了.

化为：x^2-(y-1)^2=60
(x+y-1)(x-y+1)=60
x,y为正整数，因此x+y-1>0,且须为60的因数
同时有x+y-1>=x-y+1
又因为x+y-1与x-y+1的奇偶性相同，因此有以下几种可能：
x+y-1=30, x-y+1=2, 解得：x=16, y=15
x+y-1=10, x-y+1=6, 解得：x=8, y=3

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