作业帮追及相遇问题甲乙两车相距L=7m,乙在前它们同向运动,其中甲车以V1=4m/s的速度向右做匀速直线运动,乙车以初速度V2=8m/s,加速度a=-2m/s做匀减速运动,求两车的最大距离和经过多长时间甲车追上乙
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/13 08:34:01
追及相遇问题甲乙两车相距L=7m,乙在前它们同向运动,其中甲车以V1=4m/s的速度向右做匀速直线运动,乙车以初速度V2=8m/s,加速度a=-2m/s做匀减速运动,求两车的最大距离和经过多长时间甲车追上乙
追及相遇问题
甲乙两车相距L=7m,乙在前它们同向运动,其中甲车以V1=4m/s的速度向右做匀速直线运动,乙车以初速度V2=8m/s,加速度a=-2m/s做匀减速运动,求两车的最大距离和经过多长时间甲车追上乙车
追及相遇问题甲乙两车相距L=7m,乙在前它们同向运动,其中甲车以V1=4m/s的速度向右做匀速直线运动,乙车以初速度V2=8m/s,加速度a=-2m/s做匀减速运动,求两车的最大距离和经过多长时间甲车追上乙
距离最大当然是v2减少到4m/s的时候,也就是t=2s
这时候的距离是(8+4)*2/2-4*2+7=11m
追上的话,4t-7=8t-1/2*2*t^2(t<4)
==>t=2+gen11=5.31>4,所以是乙已经停下来了~
乙走了8*4/2=16m
16+7=23
所以时间是23/4=5.75
用图像的话会明显一点~vt图和st图都可以
最大和最小距离的问题
一般都是两者速度相同的时候
所以
当乙的速度降到跟甲的一样的时候 两车的距离最大
V2-V1=4 m/S 也就是2秒钟过去之后 两车速度相同
此时 最大距离=V2*T-1/2aT平方-V1*T+7=11M （口算的 不知道对不对）
追上乙的意思就是两车的行驶距离为 乙加上7等于加
但 4秒钟过去后 乙已经停止了 ...
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最大和最小距离的问题
一般都是两者速度相同的时候
所以
当乙的速度降到跟甲的一样的时候 两车的距离最大
V2-V1=4 m/S 也就是2秒钟过去之后 两车速度相同
此时 最大距离=V2*T-1/2aT平方-V1*T+7=11M （口算的 不知道对不对）
追上乙的意思就是两车的行驶距离为 乙加上7等于加
但 4秒钟过去后 乙已经停止了
所以 前四秒
V2*T-1/2aT平方=16M
所以 16+7就是甲追上乙的距离
23=V1*T 所以T等于5.75 秒
收起
1. 当两车速度相等时，距离最大。t1=△v/a=4/2=2s
X甲=V1t=8m X乙=V2t-0.5at^2=12m
所以 X=12-8+7=11m
2. X甲=X乙+7时，两车相遇。还要算一下，乙车停下来所需时间。t2=V2/a=4s
根据位移关系可得，V1t=V2t-0.5at^2+7 t=5.31s大于4s
4s时两车相距X=7...
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1. 当两车速度相等时，距离最大。t1=△v/a=4/2=2s
X甲=V1t=8m X乙=V2t-0.5at^2=12m
所以 X=12-8+7=11m
2. X甲=X乙+7时，两车相遇。还要算一下，乙车停下来所需时间。t2=V2/a=4s
根据位移关系可得，V1t=V2t-0.5at^2+7 t=5.31s大于4s
4s时两车相距X=7+X乙-X甲=7m
T=4s+7/V1=5.75s
收起
设乙t1秒后的速度为V3,t1秒后甲走的路程为S甲，乙走的路程为S乙。
两车相聚最大距离即两车同速。即 V1 = V3 = 4m/s
所以 t1 = ( V3 - V2 )/a 代入得 t1 = 2s
所以 S甲 = V1 * t1 = 4 * 2 m = 8m
S乙 = 12m
因为 8m > L 所以 S = 12 - 8 m = 4m<...
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设乙t1秒后的速度为V3,t1秒后甲走的路程为S甲，乙走的路程为S乙。
两车相聚最大距离即两车同速。即 V1 = V3 = 4m/s
所以 t1 = ( V3 - V2 )/a 代入得 t1 = 2s
所以 S甲 = V1 * t1 = 4 * 2 m = 8m
S乙 = 12m
因为 8m > L 所以 S = 12 - 8 m = 4m
甲车追上乙车即 S1 = S2
S1 = V1 * t2 , S2 = V2 * t2 + 1/2 * a * (t2)2
所以解得 t2 = 4s
*注：（t2)2 表示t2的平方
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