高一数学题(简易逻辑)当A=B={1}时pq可互推,为什么答案说A∩C=B∩C不能推出A=B?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/11 13:56:24

高一数学题(简易逻辑)当A=B={1}时pq可互推,为什么答案说A∩C=B∩C不能推出A=B?
高一数学题(简易逻辑)

当A=B={1}
时pq可互推,
为什么答案说A∩C=B∩C不能推出A=B?

高一数学题(简易逻辑)当A=B={1}时pq可互推,为什么答案说A∩C=B∩C不能推出A=B?
若p则q (若A=B={1},则A∩B=B∩C 真命题)
若q则p (若A∩C=C∩B ,则 A=B 假命题 .)
如A={1,2} B={1,2,3} C={1,2,4,5}
则 A∩C=B∩C={1,2} A≠B

当A、B不等且与C无交集时,A∩C=B∩C;
当C同时是A和B的子集且A不等B时,A∩C=B∩C。

当A、B都是C的子集且A不等B时,照样有A∩C=B∩C
因此不能由A∩C=B∩C推出A=B若A={1}
B={1,3}
C={1,2,3}
此时A,B都是C的子集,
但是A∩C≠B∩C
有没有办法举例呢?谢谢看错了 = =
当C同时是A和B的子集且A不等B时,照样有A∩C=B∩C
因此不能由A∩C=B∩C推出A=B

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当A、B都是C的子集且A不等B时,照样有A∩C=B∩C
因此不能由A∩C=B∩C推出A=B

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