作业帮一道高一必修一关于偶函数的数学题.函数f（x）是偶函数,且当x>0时,f（x）=X*2-X（是X的平方减去X）,则当x
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/04 14:23:38
一道高一必修一关于偶函数的数学题.函数f（x）是偶函数,且当x>0时,f（x）=X*2-X（是X的平方减去X）,则当x
一道高一必修一关于偶函数的数学题.
函数f（x）是偶函数,且当x>0时,f（x）=X*2-X（是X的平方减去X）,则当x
一道高一必修一关于偶函数的数学题.函数f（x）是偶函数,且当x>0时,f（x）=X*2-X（是X的平方减去X）,则当x
偶函数的意思是X为正和为负时,只要绝对值相等则f(x)的值是相等的,Y轴左右两边是对称的,即f(x)=f(-x).理解这道题,需要分清楚x的正负,我在解答的过程中将x的正负标清楚了.
当x0,因为f(x)是偶函数,所以f(x)=f(-x) （x0),得到f(-x)=(-x)^2-(-x)=x^2+x,所以f(x)=x^2+x(x
f(x)=x^2+x
方法1：解题过程可以通过图文结合的方式给出。
x>0时，f(x)为经过x=0,x=1的抛物线，对称轴为x=1/2，开口向上。因为为偶函数，所以图形关于y轴对称，显而易见，此时抛物线是经过x=0,x=－1的，对称轴为x=-(1/2)，开口向上，所以x<0时,f（x）的解析式为x^2+x.
注：x^2是指x的平方。
方法2：x>0时f(x)=x^...
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f(x)=x^2+x
方法1：解题过程可以通过图文结合的方式给出。
x>0时，f(x)为经过x=0,x=1的抛物线，对称轴为x=1/2，开口向上。因为为偶函数，所以图形关于y轴对称，显而易见，此时抛物线是经过x=0,x=－1的，对称轴为x=-(1/2)，开口向上，所以x<0时,f（x）的解析式为x^2+x.
注：x^2是指x的平方。
方法2：x>0时f(x)=x^2-x,得x<0时f(-x)=(-x)^2-(-x)=x^2+x
又因为f(x)为偶函数，所以f(-x)=f(x)
从而得x<0时f(x)=f(-x)=x^2+x
收起
因为当x>0时，f（x）=X^2-X 所以当x<0时 ，-X>0，代入
f（-X）=（-X）^2-（-X）=X^2+X
又函数f（x）是偶函数 所以f（x）=f（-x）
所以当x<0时 f（x）=X^2+X