用积分推导圆面积公式设在直角坐标系上有一圆心在原点、半径为r的圆,用积分推导出圆的面积计算公式.要有积分思路,并列出式,最好一步一步算,最后推导出公式.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/06 00:43:39

用积分推导圆面积公式设在直角坐标系上有一圆心在原点、半径为r的圆,用积分推导出圆的面积计算公式.要有积分思路,并列出式,最好一步一步算,最后推导出公式.
用积分推导圆面积公式
设在直角坐标系上有一圆心在原点、半径为r的圆,用积分推导出圆的面积计算公式.
要有积分思路,并列出式,最好一步一步算,最后推导出公式.

用积分推导圆面积公式设在直角坐标系上有一圆心在原点、半径为r的圆,用积分推导出圆的面积计算公式.要有积分思路,并列出式,最好一步一步算,最后推导出公式.
x^2+y^2=r^2
只需算出第一象限,然后乘以4
S/4=∫(0到r)√(r^2-x^2)dx
令x=rcosa
√(r^2-x^2)=rsina
dx=-rsinada
所以S/4=∫(π/2到0)rsina*(-rsina)da
=-r^2∫(π/2到0)(sina)^2da
=-r^2∫(π/2到0)(1-cos2a)/2da
=-r^2/4∫(π/2到0)(1-cos2a)d2a
=-r^2/4(2a-sin2a)(π/2到0)
=πr^2/4
所以S=πr^2

把圆n等分分的数越多弦长越近似等于弧长三角形面积越近似等于扇形面积加起来然后求极限再积分

x^2+y^2=r^2(x、y>0)
y=√(r^2-x^2)
∫y=∫√(r^2-x^2)dx
设x=rsint
s=∫rcost*rcostdt
=r^2/2∫(1+cos2t)dt
=πr^2/4
再乘以四就可以了

用积分推导圆面积公式设在直角坐标系上有一圆心在原点、半径为r的圆,用积分推导出圆的面积计算公式.要有积分思路,并列出式,最好一步一步算,最后推导出公式. 直角坐标系悬空三角形面积有个公式的?我记得是推导出来的,老师讲过忘了圆面积求导公式.用微积分推导微元法推导圆面积公式和球体积公式定积分形式的空间直角坐标系三角形面积公式空间直角坐标系中三角形的重心公式怎样推导的注意是空间直角坐标系,请用高中数学必修一必修二的知识说明，.... 积分公式推导圆面积的推导公式, 维维安尼体的面积用积分推导在平面直角坐标系中,三角形ABC的重心的坐标公式,（如何推导?）圆的面积公式用长方形推导过程! 圆的面积推导公式用平行四边形的来说大学微积分积分公式推导定积分公式推导过程定积分公式推导过程谁用定积分帮我推到一下圆的面积公式不要用参数方程推导,用y=(R^2-X^2)^-1/2 原点在零点的标准方程推导下子圆的面积公式的推导过程圆的面积公式怎么推导