多项式证明已知p为整数系数多项式, a为整数且p(a)不为零.求证： p(a)整除p(a+p(a)).

多项式证明已知p为整数系数多项式, a为整数且p(a)不为零.求证： p(a)整除p(a+p(a)). 高中数学竞赛关于多项式的题假设 p(x) 是一个多项式,系数均为证书.证明：如果 p(a)=1,a为某一个整数,那么 p(x) 至多有两个整数根答出来再追加十分. 高等代数多项式证明f(x)=(x-a)f1(x),a为整数,f(x)为整系数多项式,则由综合法知商式f1(x)也为整系数多项式!何谓综合法,怎么证的 数学小问题(代定系数法)已知X(X为3次)+BX(X为两次)+CX+D的系数都是整数,若BD+CD是奇数,证明这个多项式不能分解为两个整系数多项式的乘积 一个整系数多项式p(x),若有一个整数a,使得p(a)=1证明p(x)最多只有两个整数根 已知x^3+bx^2+cx+d的系数都是整数,若bd+cd为奇数,求证：这个多项式不能表示为两个整系数多项式的乘积. 解释因式分解定理!①因式定理:如x=a,多项式anxn+an-1xn-1+.+a1x+a0的值为0,那么x-a是改多项式的一个因式. ② 对于系数全部是整数的多项式anxn+an-1xn-1+.+a1x+a0,如果x=q/p(p.q是互质的整数)时,改多项式的 用待定系数发分解因式1、已知多项式x^3+b(x^2)+cx+d的系数都是整数,若bd+cd是奇数,证明这个多项式不能分解为两个整系数多项式的乘积2、求证:x^2-xy+y^2+x+y不能分解为两个一次因式的积 已知多项式x²+ax+6可分解为两个整系数的一次因式的积,求a的值.n是整数,试证明n³-3n²+2n能被6整除. 多项式x^3加bx^2+cx+d的系数都是整数,若bd+cd是奇数,证明这个多项式不能分解为两个整系数多项式的乘积 已知关于a、b的多项式各项次数都是5,系数都为1,试问这样的多项式最多有几项? 已知关于a、b的多项式各项次数都是5,系数都为1,试问这样的多项式最多有几项? 难度100证明题设a、b、c为三个不同的整数,f(x)为整系数的多项式,求证：不可能同时存在f(a)=b,f(b)=c,f(c)=a 关于整数系数多项式的证明 急 1.f(x),g(x),h(x)是整数系数的多项式 满足f(x)＝g(x)h(x)p是质数,如果p是f(x)所有的系数的约数,证明一下p也是g(x),h(x)的所有系数的约数!2.f(x)是整数系数的多项式 ,有理 已知多项式 2x的平方y的立方-4中含字母的项的系数记为A,多项式的次数记为B 已知x的三次方+bx的二次方+cx+d的系数都是整数.若bd+cd为奇数.求证：求证：这个多项式不能表示为两个整系数的多项式的乘积.急! 已知n阶矩阵A的特征值为λ1,λ2,……,λn,p(x)为x的多项式,求 p(A)的特征多项式 证明：不论a,b为任何实数,多项式,a2+b2-2a-4b+8的值总是整数