如图,在△ABC中,∠A=90°,AB=AC,BE平分∠ABC交AC于D,CE⊥BD的延长线于E,求证BD=2CE.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/01 21:07:13

如图,在△ABC中,∠A=90°,AB=AC,BE平分∠ABC交AC于D,CE⊥BD的延长线于E,求证BD=2CE.
如图,在△ABC中,∠A=90°,AB=AC,BE平分∠ABC交AC于D,CE⊥BD的延长线于E,求证BD=2CE.

如图,在△ABC中,∠A=90°,AB=AC,BE平分∠ABC交AC于D,CE⊥BD的延长线于E,求证BD=2CE.
因BD平分∠ABC ,故AD/CD=AB/BC=1/√2 ,若AD=1,则CD=√2 ,即AB=1+√2 ,故BD^2= AB^2+AD^2=(1+√2)^2+1=2( 2+√2) ,BD=√2( 2+√2) 又CD⊥BD,AB⊥AC ,故∠ABD=∠ECD ,故Rt△ABD∽Rt△ECD ,CE=CD*AB/BD=√2 (1+√2 )/√2( 2+√2) = (1+√2) / √( 2+√2) ,故BD/CE=√2( 2+√2) / [(1+√2) / √( 2+√2) ] = (2+2√2)/(1+√2) =2 ,即BD=2CE.

如图,在△ABC中,AB=AC,∠A=135°,求tanB 如图,在△ABC中,∠A=90°,AB=AC,CD平分∠ACB,AD=1,求△ABC的周长与面积. 如图,在△ABC中,AB=AC,∠A=50°,BD为∠ABC的平分线,则∠BDC=? 如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC=a,AD是△ABC的高,求AD的长. 如图已知在△ABC中,∠ABC=90度,CD⊥AB于点D,若∠A=60度,那么AD:AB等于 如图在△ABC中,∠ACB=90°,CD是边AB上的高,∠A=30°.求证BD=¼AB 已知:如图,在△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,∠A=30°.求证:BD=AB 如图Rt△ABC中,∠C=90°∠A=30°点D,E分别在AB,AC上且DE⊥AB 如图,在△ABC中,已知AB=AC,∠DBC为20°求∠A的度数 如图,在△ABC中.∠A=36°.AB=AC=6,求BC的长. 如图,在△ABC中,∠A=90°,点D为AB上一点,沿CD折叠△ABC,点A恰好落在BC边上的A'处,AB=4,AC=3.求BD. 如图,在△ABC中,∠A=90°,点D为AB上一点,沿CD折叠△ABC,点A恰好落在BC边上的A'处,AB=4,BC=3.求BD. 如图,在△ABC中,AB=AC,CD⊥AB,求证:∠A=2∠BCD 如图,在△ABC中,AB=AC,CD⊥AB,求证:∠A=2∠BCD 如图:已知在△ABC 中,∠ACB=90°AC=BC,BD平分∠ABC 求证:AB=BC+CD.如图:已知在△ABC 中,∠ACB=90°AC=BC,BD平分∠ABC 求证:AB=BCBEC D ABC垂直于AC于C,DE垂直于AB于点E 如图 在△abc中 ∠c 90°,BC=a,AC=b,AB=c,求证:a²+b²=c² 如图,在△ABC中,AB 在Rt△ABC中,AB=4,∠ACB=90°,∠ABC=30°,如图,将 △ABC放在平面直角坐标系中,使点C与坐标原点O重合,在Rt△ABC中,AB=4,∠ACB=90°,∠ABC=30°,如图,将 △ABC放在平面直角坐标系中, 使点C与坐标原点O重合,A,B