作业帮tanx的泰勒公式,例题有疑问,红线部分,他凭什么得到的
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/12 09:58:19
tanx的泰勒公式,例题有疑问,红线部分,他凭什么得到的
tanx的泰勒公式,例题有疑问,红线部分,他凭什么得到的
tanx的泰勒公式,例题有疑问,红线部分,他凭什么得到的
因为tanx是奇函数,即tan（-x）=-tanx
所以tan（-x）=A0+A1（-x）+A2（-x）²+A3（-x）³+o（（-x）³）
=A0-A1x+A2x²-A3x³+o（-x³）
=-tanx
=-（A0+A1x+A2x²+A3x³+o（x³））
=-A0-A1x-A2x²-A3x³-o（x³）
根据多项式相等必须同类项相等的原则.
所以A0=-A0,A2=-A2,即A0=0,A2=0
我觉得它是在根据三阶计数，因为只是有同样的问题
这个可以，但不是直接的，因为在x = 0的氮化钽是任意奇次可微函数，它可以使随着超过3阶皮亚诺麦克劳林公式TANX = AX + BX ^ 3 +0（X ^ 4）
因为TANX = sinx / cosx的的sinx的TANX * cosx的
因为sinx的= XX ^ 3 / 6 +0（X ^ 4）cosx的= 1-X ^ ...
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我觉得它是在根据三阶计数，因为只是有同样的问题
这个可以，但不是直接的，因为在x = 0的氮化钽是任意奇次可微函数，它可以使随着超过3阶皮亚诺麦克劳林公式TANX = AX + BX ^ 3 +0（X ^ 4）
因为TANX = sinx / cosx的的sinx的TANX * cosx的
因为sinx的= XX ^ 3 / 6 +0（X ^ 4）cosx的= 1-X ^ 2/2 +0（X ^ 3）
sinx的代入cosx的抽奖XX = TANX * ^ 3/6 +0（^ 4） = AX +（巴/ 2）X ^ 3 +0（X ^ 4）
两端一致，得出A = 1，B = 1/3
所以氮化钽= X + X ^ 3 / 3 +0（X ^ 4）
但是，你也可以找到直接请求按照泰勒的方法，但剧烈
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因为含有偶次项的多项式函数不可能是奇函数
若把多项式函数f(x)表达为奇次项之和u(x)与偶次项之和v(x)
f(x)=u(x)+v(x)
易知u(x)为奇函数，而v(x)为偶函数
所以u(-x)=-u(x),而v(-x)=v(x)
那么f(-x)=u(-x)+v(-x)=-u(x)+v(x) (1)
因f(x)为奇函数
故...
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因为含有偶次项的多项式函数不可能是奇函数
若把多项式函数f(x)表达为奇次项之和u(x)与偶次项之和v(x)
f(x)=u(x)+v(x)
易知u(x)为奇函数，而v(x)为偶函数
所以u(-x)=-u(x),而v(-x)=v(x)
那么f(-x)=u(-x)+v(-x)=-u(x)+v(x) (1)
因f(x)为奇函数
故f(-x)=-f(x)=-u(x)-v(x) (2)
由1、2式可看出
f(x)为奇函数成立的条件是v(x)恒等于0
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