匀加速直线运动的位移公式推导过程

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 08:17:49

匀加速直线运动的位移公式推导过程
匀加速直线运动的位移公式推导过程

匀加速直线运动的位移公式推导过程
问这个问题必然是不会微积分的了
试着用三角形面积去推吧~你应该懂我说的是什么~

匀加速直线运动中,加速度是恒定不变的,速度与时间成正比,即:
Vt = Vo + at
这是匀加速运动的定义式,现推导匀加速直线运动的位移公式。
位移是速度的叠加,设单位时间内的瞬时速度为Vt,则单位时间内的位移dS为Vtdt,由Vt = Vo + at得:
dS = (Vo + at)dt
两边积分:
∫dS = ∫(Vo + at)d...

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匀加速直线运动中,加速度是恒定不变的,速度与时间成正比,即:
Vt = Vo + at
这是匀加速运动的定义式,现推导匀加速直线运动的位移公式。
位移是速度的叠加,设单位时间内的瞬时速度为Vt,则单位时间内的位移dS为Vtdt,由Vt = Vo + at得:
dS = (Vo + at)dt
两边积分:
∫dS = ∫(Vo + at)dt
S = Vot + at²/2 + C
因为在t=0时刻S=0,代入上式求得C=0
因此t时刻的位移公式为:S = Vot + at²/2

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