如图:AD∥BC,∠1=∠2,∠3=∠4,直线DC过E点交AD于D,交BC于C,证AB=AD+BC

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 23:47:26

如图:AD∥BC,∠1=∠2,∠3=∠4,直线DC过E点交AD于D,交BC于C,证AB=AD+BC
如图:AD∥BC,∠1=∠2,∠3=∠4,直线DC过E点交AD于D,交BC于C,证AB=AD+BC

如图:AD∥BC,∠1=∠2,∠3=∠4,直线DC过E点交AD于D,交BC于C,证AB=AD+BC
证明:延长BE交AD的延长线于F
∵AD∥BC
∴∠F=∠4,∠FDE=∠C
∵∠3=∠4
∴∠F=∠3
∴AF=AB
∵∠1=∠2
∴BE=EF (三线合一)
∴△DEF≌△CEB (AAS)
∴DF=BC
∵AF=AD+DF
∴AF=AD+BC
∴AB=AD+BC

证明:延长AD与BE延长线相交于F
∵AD∥BC
∴,∠4=∠F
∵∠3=∠4
∴,∠3=∠F
∴AB=AF
∵∠1=∠2
∴ AE是∠FAB的角平分线
∴ AE也是BF边上中线
∴ BF=EF
在ᇫEFD和ᇫBEC中
∠4=∠F
BF=EF
∠CEB=∠FED

全部展开

证明:延长AD与BE延长线相交于F
∵AD∥BC
∴,∠4=∠F
∵∠3=∠4
∴,∠3=∠F
∴AB=AF
∵∠1=∠2
∴ AE是∠FAB的角平分线
∴ AE也是BF边上中线
∴ BF=EF
在ᇫEFD和ᇫBEC中
∠4=∠F
BF=EF
∠CEB=∠FED
∴ᇫEFD全等于ᇫBEC
∴DF=BC
∴AB=AF=AD+DF=AD+BC

收起

如图,已知AD∥BC,∠1=∠2,∠3=∠4,点E在线段DC上.求证AD+BC=AB. 如图:AD∥BC,∠1=∠2,∠3=∠4,直线DC过E点交AD于D,交BC于C,证AB=AD+BC 1.已知如图,AD‖BC,∠1=∠2,∠3=∠4,点E在DC上,求证:AD+BC=AB. 如图,已知AD‖BC,∠1=∠2,∠3=∠4,试说明AD+BC=AB成立的理由. 一道初二几何题.如图,AD∥BC,∠1=∠2,∠3=∠4,求证:AB=AD+BC(开头我已经给出:在AB上截取AE=AD) 已知:如图3-49,AD‖BC,∠1=∠2,∠3=∠4,直线DC过E点交AD于D,交BC于C.求证:AD+BC=AB. 如图,已知 AD‖BC,∠1=∠2,∠3=∠4,直线 DC过点E交 AD 于 D,交BC于点C,求证:AD+BC=AB 如图,AD平行BC,∠1=∠2,∠3=∠4,直线DC过E点交AD于D,交BC于C,证AD+BC=AB 如图,已知 AD‖BC,∠1=∠2,∠3=∠4,直线 DC过点E交 AD 于 D,交BC于点C,求证:AD+BC=AB 已知 如图,AD‖BC,∠1=∠2,∠3=∠4,直线DC过点E交AD于点D,交BC于点C.求证:AD+BC=AB 如图,已知AD‖BC,∠1=∠2,∠3=∠4,直线DC过点E交AD于点D ,交BC于点C.求证:AD+BC=AB(用两种不同方法求解 如图,已知AD‖BC,∠1=∠2,∠3=∠4,试说明AD+BC=AB成立的理由.连接EF平行AD,EF平行BC,所以EF为公共平分线,接下来呢 如图1,等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AD=3,AB=4,BC=7.求∠B的度数.如图2所示,已知四边形ABCD是等腰梯形,其中AD=BC,若AD=5,CD=2,AB=8.求梯形ABCD的面积. 梯形 试题 已知:如图,梯形ABCD中,AD∥BC,BC>AD,E、F分别是AD、BC的中点,∠B+∠C=90°求证:EF=(BC-AD)/2应该不是90度。 已知:如图,AD⊥BC,EF⊥BC,∠1=∠2,求证:AB∥GF 如图,梯形abcd中,AD//BC,且BC>AD,∠B+∠C=90°,E.F分别为AD,BC的重点,试说明:EF=1/2(BC-AD) 如图:四边形ABCD中,AD‖BC,∠B=∠C,AD=a(a>0),AD、BC间的距离为2根号3 如图,AD⊥BC,GE⊥BC,∠1=∠G.求证:(1)GE||AD(2)∠2=∠3