求正方体ABCD-A1B1C1中平面A1BD和平面BB1D1D所成的二面角的正弦值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 02:47:28

求正方体ABCD-A1B1C1中平面A1BD和平面BB1D1D所成的二面角的正弦值
求正方体ABCD-A1B1C1中平面A1BD和平面BB1D1D所成的二面角的正弦值

求正方体ABCD-A1B1C1中平面A1BD和平面BB1D1D所成的二面角的正弦值
设AC与BD交于O,A1C1与B1D1交于O1.
∵正方体AC1,
∴AC⊥BD,AA1⊥底面BD,
∴A1O⊥BD.易知OO1⊥BD.
∴∠A1OO1是二面角A1-BD-O1的平面角.
设AB=2,则AO=√2,A1O=√6,
∴sin∠A1OO1=(√2)/√6=(√3)/3,为所求.

求正方体ABCD-A1B1C1中平面A1BD和平面BB1D1D所成的二面角的正弦值 求正方体ABCD-A1B1C1中平面A1BD和平面BB1D1D所成的二面角的正弦值 正方体abcd a1b1c1d1中 求平面A1BD和平面C1BD相交所组成的二面角A1-BD-C1的余弦植 棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1中正方体ABCD—A1B1C1D1中.求点A1到平面AMN的距离M,N,E,F,分别是棱A1B1,A1D1,B1C1,C1D1的中点. 在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E为CC1的中点(1)求证AC1⊥平面A1BD(2)求二平面角A1-BD-E的大小 在正方体ABCD-A1B1C1D1中,各棱长为a,连接B1D1,AB1 ,AD1 ; (1)求三菱锥A1-D1B1A的体积(2)求点A1到平面D1B1A的距离 正方体ABCD—A1B1C1D1中,求平面A1B1D与平面AB1D1所成的二面角 已知A1B1C1-ABCD是正方体.(1)证明:A1C垂直平面AB1D1;(2)证明:平面AD1B1平行DBC1 在正方体ABCD-A1B1C1D1中求直线A1B和平面ABCD所成的角 在正方体ABCD-A1B1C1D1中,求直线AD1与平面ABCD所成的角 在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中,求点A到平面BD1的距离(1)求点A到平面BD1的距离;(2)求点A1到平面AB1D1的距离;(3)求平面AB1D1与平面BC1D的距离;(4)求直线AB到平面CDA1B1的距离.照片传不 在正方体ABCD A1 B1 C1 D1中 A1C与平面C1BD所成角的大小为多少 立体几何 正方体ABCD-A1B1C1D1中,求(1)二面角A1-BD-A的大小(2)平面A1BD和平面C1BD所成角的余弦值(3)二面角B-C1D-C的大小 正方体ABCD-A1B1C1D1中,点E,F,G,H,K,L分别是AB,BB1,B1C1,C1D1,D1D,DA各棱的中点.求证:A1垂直平面EFGHKL;求DB1与平面EFGHKL所成角的余弦值. 正方体ABCD-A1B1C1D1中,求二面角A1-BD-C1的正切值 在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E是AA1的中点,求证A1//平面BDEO是底ABCD对角线交点,求证C1O//面AB1D1 正方体ABCD-A1B1C1D1中,E为A1B1中点,求AE与平面ABC1D1所成角 在正方体ABCD—A1B1C1D1中,求CC1与平面ABC1D1的夹角