在等比数列{an}中,a5*a11=3,a3+a13=4,则a15/a5=?A3;B1/3;C3或1/3;D-3或-1/3

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/12 18:47:01

在等比数列{an}中,a5*a11=3,a3+a13=4,则a15/a5=?A3;B1/3;C3或1/3;D-3或-1/3
在等比数列{an}中,a5*a11=3,a3+a13=4,则a15/a5=?A3;B1/3;C3或1/3;D-3或-1/3

在等比数列{an}中,a5*a11=3,a3+a13=4,则a15/a5=?A3;B1/3;C3或1/3;D-3或-1/3
a5*a11=3
(aq^4)*(aq^10)=3
a^2q^14=3
a3+a13=4
aq^2+aq^12=4
a=4/(q^2+q^12)
所以16/(q^2+q^12)*q^14=3
16q^14=3q^4+6q^14+3q^24
3q^24-10q^14+3q^4=0
q^4(3q^20-10q^10+3)=0
(3q^10-1)(q^10-3)=0
q^10=1/3,q^10=3
a^15/a^5=q^10=1/3或3