AD是三角形ABC的中线,E是AC上一点,且AE=1/2EC,BE交AD于F.求证;AF=FD

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/11 01:55:18

AD是三角形ABC的中线,E是AC上一点,且AE=1/2EC,BE交AD于F.求证;AF=FD
AD是三角形ABC的中线,E是AC上一点,且AE=1/2EC,BE交AD于F.求证;AF=FD

AD是三角形ABC的中线,E是AC上一点,且AE=1/2EC,BE交AD于F.求证;AF=FD
证明:
取CE的中点为G,连接DG
∵D是BC的中点
∴DG是△BCE的中位线
∴DG∥BE
∵AE=1/2EC
∴AE=EG
∵BE∥DG
∴EF是△ADG的中位线
∴AF=FD

证明:从D做DP平行AC,交BE于P
DP∥AC,所以∠BDP=∠BCE,∠BPD=∠BEC
所以△BDP∽△BCE
DP/CE=BD/BC
因为D为BC中点,所以DP/CE=BD/BC=1/2
因此DP=AE
DP∥AC,所以∠DPF=∠AEF,∠PDF=∠EAF
DP=AE
所以△DPF≌△AEF
AF=FD

作DG∥BE交AC于G
∵D是BC中点
∴G是EC中点 又AE=EC/2
∴E是AG中点 又EF∥DG
∴AF=FD

你这题真的是求AE:FD么?在AC和AD的关系不知道的情况下,是求不出来的AG:GC=AF:DF=4:1。所以,AF:DF=4:1 高中生吗? 我试试考完

在三角形ABC中,AD是BC边上中线,E是AD上一点,BE=AC,BE的延长线交AC于F,求证:AF=EF 在三角形ABC 中,AD是BC边上的中线,E是AD上一点,BE =AC ,延长BE交AC与F,求证AF=EF . AD是三角形ABC的中线,E为AC上一点,连接BE交AD于点F,AE=FE,BF与AC的大小关系? 三角形ABC中,AD是BC边上的中线,E为AC上一点,BE与AD交于F,若BF等于AC,求证:AE=EF 如图,AD是三角形ABC的中线,E为AC上一点,连结BE交AD于F,且AE=EF,求证:BF=AC AD是三角形ABC中BC边上的中线,E是DC上一点,DE=EC,AC=1/2BC,求证AD平分角BAE AD是三角形ABC的中线,E是AC上一点,且AE=1/2EC,BE交AD于F.求证;AF=FD ad是三角形abc的中线,f是ac上一点,且cf=2af,连接bf交ad于点e证be=3ef ad是三角形abc的中线,f是ac上一点,且cf=2af,连接bf交ad于点e证be=3ef 三角形证明题已知在三角形abc中,ad是bc上的中线,点e是ad上一点,且be=ac,延长be交AC于点f求证af 初中几何三角形题在三角形abc中,ad是bc边上的中线,e是ad上的一点,且be=ac,延长be交ac与点f,求证af=ef 已知:AD是三角形ABC中线,F是AC上一点且CF=2AF连接BF交AD与点E,求证BE=3EF 如图,已知在三角形ABC 中,AD是BC边上的中线,E是AD上一点,且BE=AC,延长BE交AC于F,求证:AF=EF.如题,百度上搜不到过程 在三角形ABC中,AD是BC边长上的中线,E是AD上一点,且BE=AC,延长BE交AC于F,证:AF=EF. 如图,在三角形ABC中,AB=AC,AD是中线,P是AD上一点,过C作CF平行AB,延长BP交AC于E,交CF于F,求证:PB是PE,PF的比例中项. AD是三角形ABC的中线,E是AD上一点,AE:ED=1:3,BE是延长线交AC于F,则AF:FC=三角形很简单 随便画下额 如图,三角形ABC中,AD是BC边上的中线,E是AD上的一点,BE的延长线交AC于F,且AF=EF,求证:BE=AC 关于三角形的几何题△ABC中,AD是BC边上的中线,E是AD上一点,BE=AC,BE的延长线交AC与F,求证AF=EF