已知△ABC和三内角A、B、C成等差数列,A为最小角,且√3cosA/2=sinA+sinC,求A、B、C的值.A,B,C成等差数列 ==> A+C=2B而 A+B+C =180°∴ A+B+C = 3B=180 ==> B=60°√3cos(A/2) = sinA+sinC==>√3cos(A/2) = 2sin[(A+C)/2]cos[(A-C)/2]

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/28 03:24:28

已知△ABC和三内角A、B、C成等差数列,A为最小角,且√3cosA/2=sinA+sinC,求A、B、C的值.A,B,C成等差数列 ==> A+C=2B而 A+B+C =180°∴ A+B+C = 3B=180 ==> B=60°√3cos(A/2) = sinA+sinC==>√3cos(A/2) = 2sin[(A+C)/2]cos[(A-C)/2]
已知△ABC和三内角A、B、C成等差数列,A为最小角,且√3cosA/2=sinA+sinC,求A、B、C的值.
A,B,C成等差数列 ==> A+C=2B
而 A+B+C =180°
∴ A+B+C = 3B=180 ==> B=60°
√3cos(A/2) = sinA+sinC
==>√3cos(A/2) = 2sin[(A+C)/2]cos[(A-C)/2]
只需解释下最后一步是怎么得来的就好了,

设公差为α
√3cos(A/2) = 2sin[(A+C)/2]cos[(A-C)/2]
√3cos(A/2) = 2sin60cos[(2α)/2]
√3cos(A/2) = √3cosα
所以A=2α
因为A+B+C=2α+60+60+α=180
解得α=20°
所以A=40°，B=60°，C=80°

在三角形ABC中,已知三内角A,B,C成等差数列,且COSa,cosb,cosc也成等差数列,求三内角A,B,C △ABC中,三内角A,B,C成等差数列,则角B等于多少度? 已知三角形ABC中,三内角A,B,C的度数依次成等差数列,三边长为a,b,c依次成等比数列.判断三角形ABC形状已知三角形ABC中,三内角A,B,C的角度.依次成等差数列,三边长a,b,c依次成等比数列,判断三角形ABC的形状已知△ABC和三内角A、B、C成等差数列,A为最小角,且√3cosA/2=sinA+sinC,求A、B、C的值.如题. 已知三角形abc三内角a,b,c成等差数列,求证：对应三边a,b,c满足1/(a+b）+1/(b+c)= 设三角形三内角ABC成等差数列,三条边abc的倒数也成等差数列.求A,B,C. 已知三角型abc三内角a b c 成等差数列,且a-c=π/3,求cos^2a+cos^2b+cos^c的值已知三角形的三内角ABC成等差数列,abc分别为角ABC的对边,则（（a+c)^2-b^2)/ac的值为多少?xiexie 已知三角形ABC的三个内角A,B,C成等差数列,且A 已知三角形ABC的三个内角A,B,C成等差数列,且A 已知△ABC的三内角A,B,C的对边分别为a,b,c,若a,b,c成等差数列,试求角B的取值范围已知三角形ABC中的三内角A、B、C成等差数列,且1/cosA+1/cosB=根号2/cosB,求cos(A-C)/2的值已知三角形ABC中的三内角A、B、C成等差数列且1/cosA+1/cosB=根号2/cosB,求cos(A-B)/2的值已知△ABC三个内角A B C成等差数列,求证1/[a+b]+1/[b+c]=3/[a+b+c]重赏已知△ABC三内角A,B,C成等差数列,且A—C=π/3,求COS^2A＋COS^2B+COS^2C的值? 在△ABC中,A,B,C是三角形的三内角,a,b,c是三内角对应的三边,已知A,B,C成等差数列,a,b,c成等比数列.（1）求角B；（2）若b=3+根号7,求a+2c的值. 若△ABC的三内角成等差数列,且A