已知△ABC的三内角A,B,C的对边分别为a,b,c,若a,b,c成等差数列,试求角B的取值范围

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 11:57:55

已知△ABC的三内角A,B,C的对边分别为a,b,c,若a,b,c成等差数列,试求角B的取值范围
已知△ABC的三内角A,B,C的对边分别为a,b,c,若a,b,c成等差数列,试求角B的取值范围

已知△ABC的三内角A,B,C的对边分别为a,b,c,若a,b,c成等差数列,试求角B的取值范围
a + c = 2b
sinA + sinC = 2sinB
2sin(A/2 + C/2)cos(A/2 - C/2) = 2sinB = 4sin(B/2) cos(B/2)
因A/2 + B/2 + C/2 = 90度,所以sin(A/2 + C/2) = cos(B/2)
因0< B < 180度,即0< B/2< 90度,故cos(B/2) 不是0,
所以cos(A/2 - C/2) = 2sin(B/2)
即sin(B/2) = (1/2)cos(A/2 - C/2)
因此,0 < sin(B/2)

已知三角形ABC的内角A、B、C对边分别为a、b、c且A=30 ,a=2b-根号三c 求B 已知△ABC的三个内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且 已知三角形的三内角ABC成等差数列,abc分别为角ABC的对边,则((a+c)^2-b^2)/ac的值为多少?xiexie 已知△ABC的三内角A,B,C的对边分别为a,b,c,若a,b,c成等差数列,试求角B的取值范围 已知△ABC的三个内角ABC所对边长分别为abc,三点A(0,0)B(a+c,a-b),C(b,a-c)共线,则∠C=? 已知三角形ABC的内角A,B,C所对的边分别为abc若c^2 已知a,b,c分别为△ABC三个内角A,B,C的对边,acosC+ 3 asinC-b-c=0 (1)求A;为什么能变成sin(A-三分之pi) 已知三角形ABC的内角A,B,C,的对边分别为abc,且sin^2B=sinAsinC 设△ABC中三内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知cosB=3/5且向量AB*BC=-21求△ABC的面积S 已知a,b,c分别为△ABC三个内角A,B,C的对边,acosC+√3 asinC-b-c=0,求A 已知a,b,c分别为△ABC三个内角A,B,C的对边,acosC+√3 asinC-b-c=0,求A 已知在三角形ABC中,三内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且sin(A-B)/sin(A+B)=-(a+c)/c求角B的大小 已知A B C为三角形ABC的三内角,且其对边分别为a,b,c,a=2根3,b+c=4,其中A为120度,三角形ABC的面积 40.4.已知三角形ABC的三内角A,B,C的对边分别为a,b,c,设向量m=(b-c,c-a),向量n=(b,c+a),...40.4.已知三角形ABC的三内角A,B,C的对边分别为a,b,c,设向量m=(b-c,c-a),向量n=(b,c+a),若向量m⊥向量n,则角A的大小为 △abc三内角a.b.c的对边分别为a.b.c,关于x的不等式x2cosc+4xsinc+6 △abc三内角a.b.c的对边分别为a.b.c,关于x的不等式x2cosc+4xsinc+6 已知三角形ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且a等于根六,b等于二,c等于根三+一, 求角A. B. C的大小在线等.紧急紧急.、 已知三角形ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且a等于根六,b等于二,c等于根三+一,求角A.B.C的大小