如图,CE=CB,CD=CA,∠DCA=∠ECB,求证:∠CED=∠B十分种以内急~

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/15 14:20:52

如图,CE=CB,CD=CA,∠DCA=∠ECB,求证:∠CED=∠B十分种以内急~
如图,CE=CB,CD=CA,∠DCA=∠ECB,求证:∠CED=∠B十分种以内急~

如图,CE=CB,CD=CA,∠DCA=∠ECB,求证:∠CED=∠B十分种以内急~
∵∠DCA=∠ECB
∴∠DCA+∠ACE=∠ECB+∠ACE
即∠DCE=∠ACB
又CE=CB,CD=CA
∴△DCE≌△ACB (SAS)
∴∠CED=∠B

因为CE=CB,CD=CA,角DCA=角FCB,所以三角形ABC和三角形DEC全等,又因为两个全等三角形的对应角相等,所以角CED=角B 看下对不对

∠DCA=∠ECB
∠ACE=∠ACE (等量加等量其和仍等)
∠DCE=ACB,
CE=CB,CD=CA      两边夹角对应相等的两个三角形全等
三角形DCE全等于三角形ACB
所以∠CED=∠B