已知f(x )=x^2+ax+b,p+q=1,0

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 05:34:26

已知f(x )=x^2+ax+b,p+q=1,0
已知f(x )=x^2+ax+b,p+q=1,0

已知f(x )=x^2+ax+b,p+q=1,0
pf(x)+qf(y)>=f(px+qy)
<=> px^2+pax+pb+qy^2+qay+qb>=(px+qy)^2+apx+aqy+b
<=> px^2+qy^2>=(px+qy)^2
<=> px^2+qy^2>=p^2x^2+q^2y^2+2pqxy
<=> (p-p^2)x^2+(q-q^2)y^2>=2pqxy
将q=1-p代入,化简得
(p-p^2)(x^2+y^2)>=2(p-p^2)xy
∵ x^2+y^2>=2xy
∴ p-p^2>0
<=> p>p^2
<=> 0<=p<=1

已知f(x )=x^2+ax+b,p+q=1,0 已知函数f(x)=x²+ax+b满足0≤p≤1,p+q=1,证明pf(x)+qf(y)≥f(px+qy). 已知f(x)=log2(ax+b)的函数图像过点(2,2),(6,4) g(x)=2^x,p:根号下f(x)的定义域.f(x)=log2(ax+b).log2,那个2是小的已知f(x)=log2(ax+b)的函数图像过点(2,2),(6,4) g(x)=2^x,p:根号下f(x)的定义域q:g(x)在x∈(-2,2)上的值域 已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c图像如图所示,记p=[a-b+c]+[2a+b],q=[a+b+c]+[2a-b],则p与q哪个大 【】是绝对值 已知函数f(x)=-2x^2-ax若对于区间[1,2]内任意两个不等的实数p,q,不等式f(p)-f(q)/p-q>0恒成立,则实数a的取值范围是 已知函数f(x)满足f(ab)=f(a)+f(b),且f(2)=p,f(3)=q,那么f(12)等于已知函数f(x)满足f(ab)=f(a)+f(b),且f(2)=p,f(3)=q,那么f(12)等于A:p+qB:2p+qC:p+2qD:p²+q 已知集合P={x|1/2小于等于x小于等于3},函数f(x)=log2 (ax^2-2x+2)的定义域为Q.若P∩Q=[1/2,2/3),P已知集合P={x|1/2小于等于x小于等于3},函数f(x)=log2 (ax^2-2x+2)的定义域为Q。若P∩Q=[1/2,2/3),P∪Q= 高一数学 已知f(x )=x^2+ax+b, p+q=1证明pf(x)+qf(y)>=f(px+qy)成立的充要条件是0 高二文科数学题求解答!1.已知命题P:x-5/x-3≥2,命题q:x^2-ax≤x-a.若否P是否q的充分条件,求实数a的取值范围.2.f(x)对任意a、b∈R,总有f(a+b)=f(a)+f(b)-1,当x>0时,f(x)>1.(1)求证:f(x)在R上递增.(2 1、已知a,b为常数,若f(x)=x^2+4x+3,f( ax+b )=x^2+10x+24,则5a-b=____ 2、已知集合P={ x l 3≤x≤22},1、已知a,b为常数,若f(x)=x^2+4x+3,f( ax+b )=x^2+10x+24,则5a-b=____2、已知集合P={ x l 3≤x≤22},集合Q={(x,y)l2a+1≤x≤3a-5} p:b=0,q:函数f(x)=ax^2+bx+c是偶函数,则p是q的()条件,过程谢谢 已知f(x)=x的平方+ax+b,且p+q=1,求证pf(x)+f(px+qy)对任意实数x.y都成立的充要条件是0≤p≤1 已知函数f (x)=x的平方-2ax+3,命题p:f(x)在区间【2,3】上的最小值为f(2):命题已知函数f (x)=x的平方-2ax+3,命题p:f(x)在区间【2,3】上的最小值为f(2):命题q:方程f(x)=0的俩个根x1 x2满足x1 已知f (x)=x^2+ax+b(-1 已知p:函数f(x)=lg(ax^2-x+a/16)的定义域为R;q:a≥1.如果命题p∨q为真,p∧q为假,求实数a的取值范围 已知p:函数f(x)=lg(ax^2-x+1/16a)的定义域为R;q:不等式(根号下2x+1)-1 已知p:函数f(x)=lg(ax^2-x+1/16a)的定义域为R;q:不等式(根号下2x+1)-1 已知函数f(x)=x^2+ax+b,当p,q满足p+q=1时,试证明:pf(x)+qf(y)≥f(px+qy)对于任意实数x,y都成立的充要条件是0≤p≤1