作业帮一道数分题
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 13:36:07
一道数分题
一道数分题
一道数分题
利用Cauchy收敛准则来做
考虑
|a(n+h)-a(n)|
=| sin[(n+1)x]/(n+1)^2 + sin[(n+2)x]/(n+2)^2 + …+ sin[(n+h)x]/(n+h)^2 |
≤1/(n+1)^2 + … + 1/(n+h)^2
≤1/n(n+1) + 1/(n+1)(n+2) + … + 1/(n+h-1)(n+h)
=1/n - 1/(n+h)
0,
对于任意的ε>0,存在N>0,当n>N,对任意h∈N+,有：|a(n+h)-a(n)|