作业帮等腰三角形周长是50,一腰上的中线分得两个三角形周长是32,22,求腰长哪位大哥大姐帮帮我啊
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/14 19:52:08
等腰三角形周长是50,一腰上的中线分得两个三角形周长是32,22,求腰长哪位大哥大姐帮帮我啊
等腰三角形周长是50,一腰上的中线分得两个三角形周长是32,22,求腰长
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设各边长为A,B,C中线长为D
由题意知A=B
A+B+C=50
A+B/2+D=32
C+B/2+D=22
解的D=2
A=20
B=20
C=10
原三角形周长L=50，设中线长 M，
有 32+22=L+2M, 解得M=2；
设腰长X，
则有 X+X/2+2 =32 或者 X+X/2+2 =22
解得，x=20 或 40/3
分两种情况：
1、腰与底边差：32-22=10
所以，设腰为x，则2x+x-10=50，x=20.则三边为20、20、10（符合两边之和大于第三遍，两边之差小于第三边）。即：腰为20
2、底边与腰的差：32-22=10
所以，设腰为y，则2y+10+y=50，y=40/3.则三边为40/3、40/3、70/3（符合两边之和大于第三遍，两边之差小于第三边）。
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分两种情况：
1、腰与底边差：32-22=10
所以，设腰为x，则2x+x-10=50，x=20.则三边为20、20、10（符合两边之和大于第三遍，两边之差小于第三边）。即：腰为20
2、底边与腰的差：32-22=10
所以，设腰为y，则2y+10+y=50，y=40/3.则三边为40/3、40/3、70/3（符合两边之和大于第三遍，两边之差小于第三边）。
综上所诉：腰为40/3或20
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设腰长为2x, 底边长为y , 由题 意知5x+y= 50
由题可知，分得的两个三角形中，一个周长比另一个周长多32-22=10，可得，腰比底多10或底比腰多10，所以可列 2x-y= 10, 或y-2x =10, 与上一个方程 分别构成方程组，解得，
x1=60/7 或x2= 40/7 均构成三角形， 所以腰长为120/7或80/7...
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设腰长为2x, 底边长为y , 由题 意知5x+y= 50
由题可知，分得的两个三角形中，一个周长比另一个周长多32-22=10，可得，腰比底多10或底比腰多10，所以可列 2x-y= 10, 或y-2x =10, 与上一个方程 分别构成方程组，解得，
x1=60/7 或x2= 40/7 均构成三角形， 所以腰长为120/7或80/7
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