设AB是椭圆3x^2+y^2=λ上的两点 点N1,3是AB的中点,AB的中垂线与椭圆交于CD两点 确定λ的范围并求AB方程

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/15 15:30:03

设AB是椭圆3x^2+y^2=λ上的两点 点N1,3是AB的中点,AB的中垂线与椭圆交于CD两点 确定λ的范围并求AB方程
设AB是椭圆3x^2+y^2=λ上的两点 点N1,3是AB的中点,AB的中垂线与椭圆交于CD两点 确定λ的范围并求AB方程

设AB是椭圆3x^2+y^2=λ上的两点 点N1,3是AB的中点,AB的中垂线与椭圆交于CD两点 确定λ的范围并求AB方程
(1)依题意,N在椭圆内部.
所以 λ> 3+9=12
(2)设A(x1,y1) B(x2,y2)
由中点公式
x1+x2=2
y1+y2=6
将A和B分别带入椭圆方程,得到:
3x1^2+y1^2=λ-----------------(1)
3x2^2+y2^2=λ-----------------(2)
(2)-(1)得
3(x1-x2)(x1+x2)=-(y1-y2)(y1+y2)
整理,得
AB的斜率k=y1-y2/x1-x2
=-3(x1+x2)/y1+y2
=-1
所以,直线AB是斜率为-1,经过点N(1,3)的直线,方程为
y-3=-1(x-1)
即 x+y-4=0

差不多

设AB是椭圆3x^2+y^2=λ上的两点 点N1,3是AB的中点,AB的中垂线与椭圆交于CD两点 确定λ的范围并求AB方程 设A、B是椭圆3x^2+y^2=λ上的两点,点N(1,3)是线段AB的中点,线段AB的垂直平分设A、B是椭圆3x^2+y^2=λ上的两点,点N(1,3)是线段AB的中点,线段AB的垂直平分线的中点,线段AB的垂直平分与椭圆 设a,b是椭圆3x^2+y^2=λ上的两点,点N(1,3)是线段AB的中点,λ的取值范围N在椭圆内部所以 λ> 3+9=12为什么? 设A,B是椭圆x^2/4+y^2/3=1上的两点,若直线AB斜率为-1,且经过椭圆的左焦点,求|AB|. 设A、B是椭圆3x^2+y^2=λ上的两点,点N(1,3)是线段AB的中点,线段AB的垂直平分 线与椭圆相交于C,D两点若以线段AB为直径的圆过线段CD中点M,求这个圆的方程 设A,B是椭圆2x^2+y^2=λ上的两点,点 N(1,3)是线段AB的中点,线段AB的垂直平分线与椭圆交于C,D两点,确定λ的取值范围,并求直线CD的方程. 设中心在原点,焦点在x轴上的椭圆的离心率是根号3/2,并且椭圆与圆x^2+y^2-4x-2y+5/2=0交于A、B两点,若线段AB的长等于圆的直径.(1)求直线AB的方程(2)求椭圆方程 1.设中心在原点,焦点在x轴上,且离心率为根号3/2的椭圆交圆x^2+y^2-4x-2y+5/2=0于A,B两点,若线段AB是圆的直径(1)求AB的斜率(2)求椭圆的方程2.椭圆mx^2+ny^2=1,与直线x+y=3相交于A,B两点C是AB的中点.若 设中心在原点,焦点在x轴上,且离心率为根号3/2的椭圆交圆x^2+y^2-ax-2y+5/2=0与AB设中心在原点,焦点在x轴上,且离心率为根号3/2的椭圆交圆x^2+y^2-ax-2y+5/2=0与AB两点,若线段AB是圆的直径,(1)求AB 椭圆E:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的左顶点为A,上顶点为B,左、右焦点到直线AB的距离之比为(7-4√3):1设C,D是椭圆E上两点,CD‖AB,直线CD与x,y轴分别交于M,N两点,且向量MC=λ向量CN,向量MD=μ向量DN,求λ+μ的取 设A、B是椭圆3x^2+y^2=λ上的两点,点N(1,3)是线段AB的中点,线段AB的垂直平分线的中点,线段AB的垂直平分与椭圆相交于C、D两点.(1)确定λ的取值范围,并求直线AB的方程;(2)求以线段CD的中 设中心在原点,焦点在x轴上,且离心率为√3/2的椭圆交圆x^2+y^2-4x-2y+5/2=0于A、B两点,若线段AB是圆的直径.(1)求AB的斜率(2)求椭圆的方程. 12,设A,B是椭圆3x^2+y^2=λ上两点,点N(1,3)是弦AB的中点,弦AB的垂直平分线与椭圆相交于C,D两点.求以弦CD的中点M为圆心且与直线AB相切的圆的方程.我的问题是,请帮忙看看我做的哪里错了? 12,设A,B是椭圆3x^2+y^2=λ上两点,点N(1,3)是弦AB的中点,弦AB的垂直平分线与椭圆相交于C,D两点.求以弦CD的中点M为圆心且与直线AB相切的圆的方程.我的问题是,请帮忙看看我做的哪里错了?谢谢 设A、B两点是椭圆x^2/4+y^2=1上的定点,点M(1,1/2)是线段AB的中点,求AB所在的直线方程.请写出解题过程 设中心在原点,焦点在X轴上,且离心率为(√2)/2,的椭圆交圆x^2+y^2-4x-2y+5/2=0于AB两点,若线段AB是圆的直径.(1)求直线AB的斜率(2)求椭圆的方程 x^2/3+y^2=1,A,B是椭圆C上的两点.若AB=√3,求三角形AOB面积的最大值? 设A,B是椭圆3x²+y²=λ上的两点,点N(1,3)是线段AB的中点,线段AB的垂直平分线与椭圆相交于C,D两点.试判断是否存在这样的λ,使得A,B,C,D四点在一圆上?说明理由.