已知1/sinα + 1/cosα =4/3 求sin2α

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 21:39:07

已知1/sinα + 1/cosα =4/3 求sin2α
已知1/sinα + 1/cosα =4/3 求sin2α

已知1/sinα + 1/cosα =4/3 求sin2α
1/sinα + 1/cosα =(sinα +cosα)/sinαcosα=2(sinα +cosα)/sin2α=4/3,
即(sinα +cosα)=2/3sin2α,
两边平方得
1+sin2α=4/9sin²2α
4sin²2α-9sin2α-9=0
(sin2α-3)(4sin2α+3)=0,
由于sin2α-3＜0,
所以sin2α=-3/4.

sin2α=2sinαcosα
1/sinα + 1/cosα =4/3
(cosα+sinα)/sinαcosα=4/3
2(cosα+sinα)/sin2α=4/3
等式两边平方
4[(cosα)^2+(sinα)^2+2sinαcosα ] /(sin2α)^2=16/9
4(1+sin2α)/(sin2α)^2=16/9
sin2α=-3/4 或 sin2α=3

2边同乘以sinαcosα得sinα+cosα=4/3sinαcosα
即sinα+cosα=2/3sin2α
整个平方掉得
1+sin2α=4/9(sin2α)^2
整理得
4/9(sin2α)^2-1-sin2α=0
由求根公式得3或-3/4
3舍掉
打字打太久了= =

已知cosα+cos²α=1则sin²α+sin^4α= 已知tan=2,那么1/2sinαcosα+cosα²α和4sin²α+2sinαcosα-cos²α? 已知tanα=3,计算：（1）4sinα-2cosα/5cosα+3sinα （2）sinαcosα （3）（sinα+cosα）^2（急~）（1）4sinα-2cosα/5cosα+3sinα（2）sinαcosα（3）（sinα+cosα）^2 已知3sinα=cosα,则sinα-2sinαcosα+3cosα+1= 已知(2sinα-cosα)/(2cosα+sinα)=1,求sin2α-3sinαcosα+4cos2α的值 已知tan（π-α）=2,求sin²α-2sinαcosα-cos²α/4cos²α-3sin²α+1 已知0＜α＜π/2,且3sinα=4cosα求(sin^2α+2sinαcosα)/(3cos^2α-1)求cos^2α+sinαcosα 已知sinα=-3sinα.求①(sinα+2cos)/(2sinα-cosα).②(sinα^2)-(3cosα^2)+1 若sinαsinβ+cosαcosβ=0,则sinαcosα+sinβcosβ= .1若sinαsinβ+cosαcosβ=0,则sinαcosα+sinβcosβ= 2已知sin(α+β)=1,则cos(α+2β)+sin(2α+β)=急, 已知sinα+cosα=1 证明(sinα)^6+(cosα)^6=1 已知sinα-cosα=a,求1/sinα+1/cosα 已知1+cosα=2sinα 则 sinα+cosα= 已知sinαcosα=1/8 则cosα-sinα的值等于 已知sinα-cosα=1/5,则sinαcosα的值为? 已知3sinα-cosα=1,求sinαcosα 已知sinα-cosα=1求（sinα）^2007+(cos)^2008的值 已知sinα-sinβ=1/3,cosα+cosβ=3/7,0 已知sinα+sinβ=1,求cosα+cosβ的取值范围