若正三角形ABC的边=15,平面ABC外一点P到A,B,C三点距离都是20,求点P到平面ABC的距离

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/12 03:34:13

若正三角形ABC的边=15,平面ABC外一点P到A,B,C三点距离都是20,求点P到平面ABC的距离
若正三角形ABC的边=15,平面ABC外一点P到A,B,C三点距离都是20,求点P到平面ABC的距离

若正三角形ABC的边=15,平面ABC外一点P到A,B,C三点距离都是20,求点P到平面ABC的距离
正三角形ABC的边=15,
所以
高=15/2*√3=15√3/2
所以
重心到顶点的距离=15√3/2×2/3=5√3
所以
点P到平面ABC的距离=√(20)²-(5√3)²=5√13

先求P在平面ABC上的射影Q(即△ABC的中心)到点A的距离
QA=(15/2)/cos30°=5√3
PQ²=PA²-QA²=325
PQ=5√13

若正三角形ABC的边=15,平面ABC外一点P到A,B,C三点距离都是20,求点P到平面ABC的距离 若P是正三角形ABC所在平面外一点,PA=PB=PC=2/3,正三角形ABC的边长为1,则PC与平面ABC所成角 若P是正三角形ABC所在平面外一点,PA=PB=PC=2/3,三角形ABC的边长为1,则PC和平面ABC所成的夹角是多少? 如图,已知△ABC为正三角形,EC⊥平面ABC,BD⊥平面ABC已知△ABC为正三角形,EC⊥平面ABC,BD⊥平面ABC,且EC、DB在平面ABC的同侧,M为EA的中点,CE=CA=2BD,求证:(1)DE=DA(2)平面BDM⊥平面ECA 若P是边长为a的正三角形ABC所在平面外一点,且PA=PB=PC=a,则点P到平面ABC的距离 在如图所示的几何体中,△ABC是边长为2的正三角形,AE>1,AE⊥平面ABC,平面BCD⊥平面ABC,BD=CD,且BD⊥CD.(I)若 若P是△ABC所在平面外一点,△PBC和△ABC都是边长为2的正三角形,PA=根号6.⑴O为BC中点求证PO⊥平面ABC;⑵求PA与平面ABC所成的角 O为正三角形ABC的中点,PO⊥平面ABC,若PO=AB=a,则PA与平面ABC所成的角为______,P到AB的距离为________ 在三棱柱ABC-A1B1C1中,△ABC为正三角形,AA1⊥平面ABC,若AB=2,AA1=1,则点A到平面A1BC的距离为 P是三角形ABC所在平面外一点,若三角形PBC和三角形ABC都是边长为2的正三角形,PA=根号6求二面角p-BC-A的?2是求二面角P-CD-A的大小 P是△ABC所在平面外一点,若△PBC和△ABC都是边长为2的正三角形,PA=根6,求二面角P-BC-A的大小 已知正三角形ABC的边长为a,求三角形ABC的平面直观图的面积 已知正三角形ABC的边长为a,那么ABC的平面直观图面积如题 急 在三棱锥S-ABC中,△ABC是边长为4的正三角形,平面SAC⊥平面ABC的在三棱锥S-ABC中,△ABC是边长为4的正三角形,平面SAC⊥平面ABC的,且SA=SC=2根号3.(1)求证:直线AC⊥直线SB(2)求二面角N-CM-B的大小 若P是正三角形ABC所在平面外一点,PA=PB=PC=2/3,正三角形ABC的边长为1,则PC与平面ABC所成角ABCD-A1B1C1D1是棱长为a的正方体,M N分别是C1D1,B1C1的中点,P是下地面棱AD上的点,AP=a/3,过P M N的平面交下 △ABC为正三角形,EC⊥平面ABC,DB⊥平面ABC,且EC,DB在平面ABC的同侧,CE=CA=2BD=2 正三角形ABC的边长为a,PA垂直于平面ABC,PA=AB,则点A到平面PBC的距离为 正三角形ABC的边长为a,PA⊥平面ABC,PA=AB,则A到平面PBC的距离为