已知关于x的不等式ax方-x+1大于0对一切x属于R恒成立 求实数a的取值范围

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 20:48:41

已知关于x的不等式ax方-x+1大于0对一切x属于R恒成立 求实数a的取值范围
已知关于x的不等式ax方-x+1大于0对一切x属于R恒成立 求实数a的取值范围

已知关于x的不等式ax方-x+1大于0对一切x属于R恒成立 求实数a的取值范围
(1)若a=0,此时不等式是:-x+1>0,不对一切x属于R恒成立;
(2)若a≠0,则此时需要:a>0且判别式0且1-4a1/4
综合,得:a>1/4

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a>0,
Δ=1-4a<0
解得:a>1/4.

“不等式ax方-x+1大于0对一切x属于R恒成立”说明抛物线开口向上,与x轴无交点
即:a>0且△<0
∴a>0且1-4a<0
解得a>1/4