复变函数:若Z为非零复数,则|Z^2—(Z的共扼复数)^2|与Z*(Z的共扼复数)的关系是:A>= B= C

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 17:55:38

复变函数:若Z为非零复数,则|Z^2—(Z的共扼复数)^2|与Z*(Z的共扼复数)的关系是:A>= B= C
复变函数:若Z为非零复数,则|Z^2—(Z的共扼复数)^2|与Z*(Z的共扼复数)的关系是:A>= B= C

复变函数:若Z为非零复数,则|Z^2—(Z的共扼复数)^2|与Z*(Z的共扼复数)的关系是:A>= B= C
设 z=a+bi ,则 z_=a-bi ,(z_ 表示 z 的共轭复数),
|z^2-z_^2|=|(z+z_)(z-z_)|=|2a*(2bi)|=4|ab| ,
z*z_=a^2+b^2 ,
所以,|z^2-z_^2| 与 z*z_ 的大小无法确定.
(如 a=b=1 ,则 4|ab|>a^2+b^2;a=1 ,b=10 ,则 4|ab|

|Z^2—(Z的共扼复数)^2|为实数
Z*为复数
所以两者不能比较大小。
选D