求正交的曲线族方程求与曲线族y=1/(x+c)正交的曲线族方程 与曲线族y=cx+1正交的曲线族方程 我知道答案但不清楚过程撒,求个大神指导撒.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 10:27:43

求正交的曲线族方程求与曲线族y=1/(x+c)正交的曲线族方程 与曲线族y=cx+1正交的曲线族方程 我知道答案但不清楚过程撒,求个大神指导撒.
求正交的曲线族方程
求与曲线族y=1/(x+c)正交的曲线族方程 与曲线族y=cx+1正交的曲线族方程 我知道答案但不清楚过程撒,求个大神指导撒.

求正交的曲线族方程求与曲线族y=1/(x+c)正交的曲线族方程 与曲线族y=cx+1正交的曲线族方程 我知道答案但不清楚过程撒,求个大神指导撒.
由y=1/(x+c)的得:(x+c)y=1 (1)
两边对x求导得:y+(x+c)y'=0 (2)
(1)y'-(2)y得:-y^2=y'
设所求曲线族的斜率为(y1)' 则(y1)'y'=-1
故(y1)'=1/y^2 改写为:y'=1/y^2
分离变量,积分后得:(1/3)y^3=x+c
与曲线族y=1/(x+c)正交的曲线族方程 (1/3)y^3=x+c
另一个可如法炮制.

求曲线族方程y=c/(1+x平方)的正交曲线族方程 求正交的曲线族方程求与曲线族y=1/(x+c)正交的曲线族方程 与曲线族y=cx+1正交的曲线族方程 我知道答案但不清楚过程撒,求个大神指导撒. 求曲线族x^2+y^2=2ax的正交曲线族的方程,其中a为任意常数(两曲线正交指两曲线在交点处的切线垂直) 求与抛物线族x=ay^2正交的曲线族 求与抛物线族x=ay^2正交的曲线族 曲线的参数方程x=2+cosa y=1+sina 求曲线方程 求与抛物线族y=Cx^2(C是常数)中任一抛物线都正交的曲线(族)的方程.微分方程这章的习题,另外,题中的“正交”是什么意思 求与方程f(x,y)=0关于点(1,2)对称的曲线方程 求曲线y=x-1/x与x轴交点处的切线方程, 已知曲线y=x^3+2x-1,求过点p(0,1)与曲线相切的曲线方程. 已知曲线y=x平方 与曲线y=-(x-2)平方 求与两曲线均相切的直线方程 求过点(1,-3)且与曲线y=x^2相切的直线方程 求曲线X^y次方=X^2*Y在点(1,1)处的切线方程与法线方程. 求曲线C:y=-x^2+2x-2关于直线y=x+1对称的曲线方程 已知曲线y=1/x.(1)求曲线在x=1处的切线方程l;(2)求曲线过(1,0)的切线方程 求曲线C:2x^2+y^2=1关于直线y=x+1对称的曲线方程~求曲线C:2x^2+y^2=1关于直线y=x+1对称的曲线方程 已知曲线与点切线求方程曲线y=x/(x+2),在点(-1,-1)处的方程为? 已知曲线方程为Y=X²(1)求过A(2,4)点且与曲线相切的直线方程(2)求过B(3,5)点且与曲线相切的直线方程