作业帮函数fx=以lg为底（a*9^x-3^x+1）/（3^x）在（-无穷,-1】上有意义,a的范围?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/14 05:59:16
函数fx=以lg为底（a*9^x-3^x+1）/（3^x）在（-无穷,-1】上有意义,a的范围?
函数fx=以lg为底（a*9^x-3^x+1）/（3^x）在（-无穷,-1】上有意义,a的范围?
函数fx=以lg为底（a*9^x-3^x+1）/（3^x）在（-无穷,-1】上有意义,a的范围?
令t=3^x ,t属于【1/3,+∝）.则原式变为 f(t)=lg (a*t^2-3t+1)/t .由真数大于零知括号里的式子大于 零,解得a>(3t-1)/t^2 ,设g(t)=(3t-1)/t^2 ,则 g(t)导数为(4-3t)/t^2 ,求得零点得t=4/3 ,易知 t=4/3 为极大值 ,所以 a>g(4/3)=27/16 .
若有不足请指出,若无请采纳,
f（x）＝log2（1＋3＾x＋a＊9＾x） ＝log2［a＊（3＾x）＾2＋3＾x＋1］令3＾x为t F＝a＊（3＾x）＾2＋3＾x＋1 ＝a＊t＾2＋t＋1 当x属于（负无穷062－1］时t属于（0，1＆＃47；3］由此，题设即要求当t属于（0，1＆＃47；3］，F＝a＊t＾2＋t＋1恒大于01）当a＝0F＝t＋12）当a＆lt；0对称轴－1＆＃47；2a＆gt；0...
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f（x）＝log2（1＋3＾x＋a＊9＾x） ＝log2［a＊（3＾x）＾2＋3＾x＋1］令3＾x为t F＝a＊（3＾x）＾2＋3＾x＋1 ＝a＊t＾2＋t＋1 当x属于（负无穷062－1］时t属于（0，1＆＃47；3］由此，题设即要求当t属于（0，1＆＃47；3］，F＝a＊t＾2＋t＋1恒大于01）当a＝0F＝t＋12）当a＆lt；0对称轴－1＆＃47；2a＆gt；0 当－1＆＃47；2a＆gt；1＆＃47；3即－3＆＃47；2＆lt；a＆lt；0时由F（－1＆＃47；2a）＆gt；F（1＆＃47；3）＆gt；1＆gt；0当－1＆＃47；2a＆lt；1＆＃47；3即a＆lt；－3＆＃47；2时，由F（1＆＃47；3）＆gt；0得：a＆gt；－12所以－12＆lt；a＆lt；03）当a＆gt；0对称轴－1＆＃47；2a＆lt；0 在（0，1＆＃47；3］，F恒增，F（1＆＃47；3）＆gt；F（0）＝1＆gt；0综上：a＆gt；－12
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